数学I
全体概観

大問構成は変化なし。計算量はやや多くなったが、難易度は昨年並み。 

大問数 減少 | 変化なし | 増加 
難易度 易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

昨年と同じ大問4問の構成で、分野もほとんど変化なかったが、第3問、第4問の配点が変わった。どの問題も基本を確実に習得しておけば,得点できる問題ばかり。時間配分に注意しながら解き進めることができれば狙い通りの得点が可能。

年度

大問

出題分野

配点

2011

第1問

方程式と不等式

25

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

25

第4問

数と式・方程式

25

2010

第1問

方程式と不等式

25

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

数と式・方程式

20

2009

第1問

方程式と不等式

25

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

方程式と不等式

20

2008

第1問

方程式と不等式・2次関数

25

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

方程式と不等式

20


過去の平均点の推移

2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001
40.87点 49.34点 47.51点 44.10点 54.34点 48.03点 51.86点 41.87点 47.68点 49.33点
2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991
63.79点 40.99点 30.24点 42.72点 51.54点 56.41点 56.80点 69.14点 56.93点 50.72点

設問別分析
第1問 方程式と不等式・数と式
〔1〕(方程式と不等式)
前半の計算結果を、不等式を解く計算に活かすことができれば、短時間で計算できたであろう。それに気付かなかった場合はかなり面倒な計算をすることになる。昨年よりも難しい。
〔2〕(数と式)
4次式の因数分解と、不等式を満たす整数値の最大を求める問題である。およその見当を付けて最大値を求めることができるので、比較的取り組みやすいと思われる。

第2問 2次関数
軸が一致する2つの2次関数に関する問題である。前半の解の配置問題までは比較的解答しやすい。後半は2次関数の最大値・最小値問題であるが、文字が定義域と軸に含まれており、一見場合分けが必要に見える。しかし、位置関係は1つに決定しており、そのことに気がつけば難しくない。
問題のボリュームは昨年よりも増えた分、昨年よりやや難化した。

第3問  図形と計量
円に内接する四角形の問題である。前半は教科書にもありそうな易しい問題が並び、間違えられない。後半は空間図形の把握が必要になりやや難しい。四面体の3本の稜線の長さが等しいことに気付きたいところだ。

第4問 数と式
分数の整数部分の値と、さらにその値を用いて作った分数の整数部分を考察する問題。前半こそ易しいが、後半は、2つの分数が複雑に絡み合うので、方針を立てにくいものと思われる。とくに(4)は(3)の誘導に乗れたかどうかにかかっている。


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