[１]　（三角関数）
三角関数の最小値を求める問題。倍角公式や合成公式を用いた関数の式変形、置き換えにより２次関数の値の変化を調べるなど、典型的な手法を用いて解くことができる。

[２]　（対数関数）
対数不等式を満たす整数の最大値や最小値を考察する問題。前半は置き換えによる式変形で容易に解決するが、後半、単にいくつかの値を当てはめて最大値を求める部分に戸惑った人もいただろう。

放物線とその接線、その他の直線によって囲まれる図形の面積を考察する問題。最終的には３次関数の最大・最小を求めることになるが、計算量もさほど多くないので、短時間で乗り切りたい。

数直線上にある規則で点列を作り、その座標からなる数列を考察する問題。見かけは斬新だが、実質的には階差数列及び「等差×等比」のタイプの数列を扱う典型問題である。親切な誘導に従って解き進めれば高得点が望める。

四角すいを題材にした空間ベクトルの問題。あるベクトルをパラメタを用いて2通りの方法で表したのちパラメタの値を求めていく流れは典型的で、誘導の意図も汲み取りやすい。計算量も標準的である。

15人の参加者で得点を競うゲームを3回戦まで行う。まずは表から平均の計算などの基本計算を行うが、意外に計算が面倒である。3回戦のゲームの得点は整数問題になっているが、数値が小さいので求めやすいであろう。

有名なコラッツ予想の問題。パズル的に数値計算ができ、そのシステムは簡単なので、プログラムも簡単で、それほど難しくない。しかし、後半のプログラムを変更する問題は少々考えにくい。