数学IIのそれぞれの分野において、センター試験対策に重要なポイントは以下の通りです。
◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などを丸暗記でなく、導出過程も含めて理解し、さらに使いこなせるレベルまで達する必要があります。求めるものによって、適切な式変形が素早く出来るように、加法定理を完全に理解しましょう。
◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数計算、底の変換の計算などが素早くできるかがポイントです。指数や対数の底の大きさによる大小の場合分けや、対数の真数条件等の基本事項を理解した上で、計算のスピードを上げる練習をしましょう。
◆図形と方程式
２点間の距離、内分・外分、直線の方程式や２直線の垂直条件、円の方程式を確実に理解することが重要です。与えられた条件から、どの方法で求めればよいか使いこなせるように練習を積みましょう。
◆微分法・積分法
数学IIにおいて、毎年出題される面積の積分計算は、最も多くの時間を要する部分です。素早く図を描いて求める面積の領域を確認し、正確に積分計算を行なう必要があります。日ごろから面倒がらずに図を描く習慣を身につけていきましょう。
◆数と式・式と証明
整式の扱い(除法、剰余の定理、因数定理)に慣れ、数の性質(有理数と無理数、実数と虚数)を押さえた上で、さまざまな計算問題に取り組んでいきましょう。さらに証明問題についても、証明が直接センター試験で出題されることはほとんどありませんが、解く過程で必要な考え方が多いので、必ず練習しておきましょう。
物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理を理解してから先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
数学IIの問題は、数学I以上に数学的に考えさせる問題が多く、また計算量も多いため、練習を充分に行う必要があります。
東進では２ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にしてセンター試験対策の学習をスタートするの早めに進めていきましょう。
大問数、出題形式に変化はなし。大問として第３問に三角関数が出題された．
| 大問数 | 減少 | 変化なし | 増加 |
| 難易度 | 易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 |
大問４題構成は昨年と同様である。第３問に大問として三角関数が出題されたのが目新しい。この問題はやや難しいものの、第１問がかなり易化したこと、他の問題の難易度が例年並みであったことから、全体としてはやや易化したものと思われる。
年度 |
大問 |
出題分野 |
配点 |
|---|---|---|---|
2013 |
第1問 |
［1］ 図形と方程式 |
30 |
［2］指数・対数関数 |
|||
第2問 |
微分・積分 |
30 |
|
第3問 |
三角関数 |
20 |
|
第4問 |
方程式・式と証明 |
20 |
|
2012 |
第1問 |
［1］指数・対数関数 |
30 |
［2］三角関数 |
|||
第2問 |
微分法・積分法 |
30 |
|
第3問 |
図形と方程式 |
20 |
|
第4問 |
方程式・式と証明 |
20 |
|
2011 |
第1問 |
［1］三角関数 |
30 |
［2］指数・対数関数 |
|||
第2問 |
微分法・積分法 |
30 |
|
第3問 |
図形と方程式 |
20 |
|
第4問 |
方程式・式と証明 |
20 |
|
2010 |
第1問 |
［1］指数・対数関数 |
30 |
［2］三角関数 |
|||
第2問 |
微分法・積分法 |
30 |
|
第3問 |
図形と方程式 |
20 |
|
第4問 |
方程式・式と証明 |
20 |
過去の平均点の推移
| 2012 | 2011 | 2010 | 2009 | 2008 |
|---|---|---|---|---|
| 26.03点 | 31.73点 | 35.94点 | 28.39点 | 30.25点 |
