大学入試センター試験｜解答速報2013

地理歴史

数学１

数学2

数学II

大問数、出題形式に変化はなし。大問として第３問に三角関数が出題された．　

大問数	減少 \| 変化なし \| 増加
難易度	易化 \| やや易化 \| 昨年並み \| やや難化 \| 難化

大問４題構成は昨年と同様である。第３問に大問として三角関数が出題されたのが目新しい。この問題はやや難しいものの、第１問がかなり易化したこと、他の問題の難易度が例年並みであったことから、全体としてはやや易化したものと思われる。

年度	大問	出題分野	配点
2013	第1問	［1］図形と方程式	30
	第1問	［2］指数・対数関数	30
	第2問	微分・積分	30
	第3問	三角関数	20
	第4問	方程式・式と証明	20
2012	第1問	［1］指数・対数関数	30
	第1問	［2］三角関数	30
	第2問	微分法・積分法	30
	第3問	図形と方程式	20
	第4問	方程式・式と証明	20
2011	第1問	［1］三角関数	30
	第1問	［2］指数・対数関数	30
	第2問	微分法・積分法	30
	第3問	図形と方程式	20
	第4問	方程式・式と証明	20
2010	第1問	［1］指数・対数関数	30
	第1問	［2］三角関数	30
	第2問	微分法・積分法	30
	第3問	図形と方程式	20
	第4問	方程式・式と証明	20

過去の平均点の推移

2012	2011	2010	2009	2008
26.03点	31.73点	35.94点	28.39点	30.25点

【第１問】図形と方程式、指数・対数関数
[１]　（図形と方程式）
　直線と円の方程式、内分・外分に関する出題である。計算量が少なく、誘導も極めて親切なので、比較的取り組みやすかったと思われる。
[２]　（指数・対数関数）
　指数方程式を含む連立３元方程式を、３次方程式の解と係数の関係を用いて解く問題である。置き換えや、３文字の基本対称式を作る誘導があるので、取り組みやすかったと思われる。
　
【第２問】微分法・積分法
　初めに３次関数が登場するものの、実質的には２次関数のグラフと接線・法線（接線に垂直な直線）およびこれらで囲まれる部分の面積に関する出題である。面積に関しては、有名な定積分の計算結果を用いることにより、容易に求めることができる。ただし、この計算結果を正確に求められない受験生には、後半の解答が厳しくなる。

【第３問】三角関数
　加法定理や２倍角の公式を用いて式を変形し、最終的にπ/5(＝36°)の余弦の値を求める問題。式変形が煩雑な上、誘導に乗りにくい部分があるので、取り組みにくかったと思われる。

【第４問】方程式・式と証明
　３次方程式の解についての問題。前半は、具体的な虚数解をもつ場合に、他の解をすべて求める。後半は虚数解をもつ場合に、その二乗和の値域を求める問いであるが、計算量は少し多く、誘導が丁寧なので難易度は高くない。