大学入試センター試験

【第1問】三角関数、指数・対数関数
[1]（三角関数）
三角関数の最大・最小、および方程式の解を求める問題。2倍角の公式、三角関数の合成により式を書き換える必要がある。標準的な出題である。

[2]（指数関数・対数関数）
連立方程式の解を求める問題。真数の条件、および底の変換、置き換えを必要とするが、誘導に従って計算すれば難しくない。

【第2問】微分法・積分法
文字の定数を含む3次関数・2次関数のグラフに関する問題である。極値から係数を決定し、接線と曲線の囲む部分を問う内容で、よく出題されるテーマである。ただし、文字のままで計算する部分が多く、やや煩雑である。

【第3問】数列　（選択問題）
等比数列、階差数列の問題であり、前半は和の計算問題。後半は、数列の一般項を求めるために別の数列を考えることで単純な漸化式を解く問題に帰着される。しかし、与えられた漸化式をどのように整理するかがポイントになっており、誘導に上手く乗りにくい問題であろう。

【第4問】ベクトル　（選択問題）
四角錐・三角錐を扱った空間ベクトルの問題である。底面が等脚台形であり、前半はその平面の扱いが中心である。後半は四角錐を平面で切ったときにできる三角錐の体積を求める問題であり、垂線を下ろしてその長さを計算するという頻出の内容になっている。

【第5問】確率分布と統計的な推測　（選択問題）
ある食品を摂取したときの血液中にある物質の量の変化をとらえる問題であり、前半は基本計算のみである。後半は正規分布、二項分布を利用した計算がメインであり、センター試験では頻出の内容である。