A1 国立大学の場合、旧七帝大のような難関大でなくても難問が出る可能性は十分にあります。出題傾向は各大学によって多少異なりますが、問題のレベルは一部の大学を除いて大差ないといえるでしょう。

国立大学では平均して試験時間120分の中で４題出題されます。出題される４題のうち２題は標準以下のレベルですが、残り２題のうち１題はひねりのきいた応用問題で、点差が開く問題です。そして最後の１題は、よほど数学が得意でなければ解けない難問。上位の国立大学を狙う場合は、標準以下レベルの問題はもちろん、点差が開く応用問題をいかに得点できるかどうかで合否が分かれます。

また試験時間を120分としたとき、1題に30分を費やすと全体の見直しをする余裕がなくなってしまいます。１題約25分のペースで解き、解答の方針は初めの３〜５分で立てなければなりません。 　

出題分野は、理系は微分・積分、文系は数学Bが絡む問題が中心です。ベクトルや数列は、文理を問わず出題されます。

そして、どの大学にもいえることですが、問題の「見た目に騙されない」こと。

数学が苦手な人は、「問題が短いと簡単」「長いと難しい」という印象を持ってしまいがちですが、実はその反対です。問題文が長いほど情報がたくさん与えられている、つまり解くヒントがつまっているのです。

A２ 「解ききる力」。これは、文系理系に共通していえます。

例えば、「大問ごとに小問の初めだけ解答する」という人がいますよね。これはやめましょう。すべての小問が同じ配点とは限りませんので、小問の初めだけを解いていても、総合得点の半分が取れる可能性は低いのです。

さらに、「問題の本質を見抜く力」も必要になってきますね。問題の本質を見抜くことで、大問を解く順番を変えるなどの工夫ができる。見抜く力を養うには、演習を重ねて経験を積むことが重要です。そうすることで勘が働き、問題を見抜けるようになる。

しかしこれは野性の勘ではなく、経験なしには働かない勘なんです。いろいろな問題を解いていたからこそ、頭の中のどこかでネットワークがつながって、解法を思い浮かべられたり分類ができたりするようになるんですね。

A３ 高２生・高１生の場合、１日１題は数学の問題を解いてほしいですね。年間にすると、３６５題も解いたことになるんです。英単語も同じだと思いますが、毎日続けることが大事です。なかなかすぐには身につかないので、今から始めてこつこつ続けてほしいと思います。

高３生の場合、２学期以降は「問題を解く」というより「解答を作る」ことに重点を置いてください。「解く」というと、「過程がどうであれ答えが出れば良い」と思われがちですが、入試本番では過程をきちんと書けないと最終的に得点にはつながらないのです。演習ごとに１題約25分間以内で、毎回本番のつもり で解答してみてください。

その際、自分で記述問題の採点をするとどうしても甘くなってしまいがちです。東進の「記述型答案練習講座」で添削指導を受けてみましょう。

最後に、試験は機械ではなく人が採点するのだということを忘れないでください。答案は、解答に至る思考の過程を採点者に理解してもらうためのものですから、途中式を省略するのは、「採点されるもの」としてＮＧです。また、式を羅列するだけでは採点者に解答の意図は伝わりません。途中式と途中式の間に、 「これは、これとこれを連立させるからこの式になる」という簡単な一言をつけ加えるだけでも読み手の印象が全く違います。読み手の立場に立って、試験時間の許す限り、「ちょっとしつこいかな」と思うくらいに解答の過程を書き残しておきましょう。