A1 出題形式は、文型の場合東大は100分で４問、京大は120分で５問、理系の場合はどちらも150分で６問です。総合的にはどちらも超難関レベルですが、数学においては東大のほうが数段上ですね。

東大の場合、過去に他大学で出題されたものに似たような問題が出題されることはあまりなく、問題を見た瞬間に、すぐに解き方を思いつくような問題の出題は極めて少ないです。また、正しい考え方に従ったとしても、その後の膨大な計算を正確に実行する、強靭でかつ精密な粘り強さが必要とされます。いわゆる「真の実力」が問われるので、思考力と共に計算力を兼ね備えた総合力が求められます。

一方、京大は東大と比べると過去に出題されたパターンと同じような問題も出題されますが、指導要領の枠にはまらない知識を求められます。例えば、ベクトルの分野での平面の方程式、理系では微分方程式が出題されるということです。つまり、大学生になってからの必要最小限の力をも受験生に要求しているのです。このことは後期試験まで考えれば、東大にも共通して言えることです。

A２ 基礎力と思考力、そして集中力でしょう。基礎力とは、高校数学の内容すべてを理解し、さらにそれを正しく表現することができる力。思考力とは、未知のものに真正面から取り組み、解決への道筋を探し出せる力。当然、思考力とは、まず基礎力を修得したうえで、いろいろな問題との出会いを通して少しずつ身についてゆくものです。

つまり、考える（戦う）ためには、そのための方法論（武器）が必要であるということです。また、集中力とは、物事を処理するスピードアップに欠かせないものです。

A３ 両大学にいえることですが、"基本"の徹底した理解を追求する勉強が大切です。通常の学校の勉強でも、教科書レベルの数学的内容を理論的にしっかり理解して、本格的な発展に耐え得る力を養うことが最善です。

公式を暗記して、その使い方の練習に終始することは決して数学の学習ではありません。教科書を開いてまず、例題を解いてみてください。たとえ解けたとしても、その問題は、そもそも"何なのか"またそれを通して"何を学ぶのか"というところまでを説明できる諸君は少ないでしょう。問題の解き方を覚えることが勉強なのではなく、問題の本質的意味を理解しようとする中で、最も重要な"基本"の修得および柔軟な思考力を養成することが本当の勉強なのです。

解き方のパターンを覚えることも時には必要ですが、真の学習とは"HOW TO"ではなく"WHY"から始まるのです。

自分の未知の能力を発見することができるのは自分自身です。大切なことは、決してあきらめることのない目標を持つこと（執念）と、それに向かっての日々の努力（やる気と根性）です。

さあ、鉛筆を持って始めましょう。「量より質」をモットーに"より深い理解"を目指して一歩一歩前進していってください。僕が、そのほんのわずかなお手伝いをします。