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センター試験の数学I・Aでは、出題の難易度に関わらず高得点の争いとなると考えて準備しておく必要があります。数学I・Aは、高校数学の土台ともいうべき分野なので、センター試験においても基本の理解を問う出題が多いです。大切なのは、基本を早めに確実に理解し、問題演習を繰り返すことです。

各分野毎に学習していく上で重要なポイントは以下の通りです。

◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作を確実にできるようにしましょう。また、必要条件か十分条件の判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるべきことは多くなく、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう。

◆2次関数
グラフを描きイメージしながら解き進められるかがポイントです。2次関数のグラフが軸を中心として線対称であることを利用した最大・最小問題、2次関数のグラフと2次方程式・不等式の解の相互間の言い換えなど、をグラフを描いて考える習慣を身につけましょう。

◆図形と計量
正弦定理や余弦定理など、三角比の基本公式を身につけることが最も大切です。それに加えて、図形問題では自分で図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。

◆データの分析
多くの用語が出てくるので、まずはそれぞれの用語の定義を正しく覚えることが重要です。用語の定義を正確に覚えた上で、代表値などの値の計算、そして度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。

◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく、樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要です。併せて他分野以上に状況を言い換える力も求められます。この分野は、数学l・Aで最も伸びが緩慢な分野なので、考え方を理解しながら学習しましょう。

◆整数の性質
約数・倍数の考え方、ユークリッドの互除法、不定方程式の解、n進法の考え方を理解したうえで、論理的に解き進めていく力が必要になります。日頃の学習では、一つ一つの式変形の意味を明確にしながら解き進めることを繰り返しましょう。

◆図形の性質
三角形や円の性質を図と合わせてきちんと理解しているかが重要です。図形と計量と同様、図を描いて等しい角や長さ、相似などを見抜くことができるように練習を重ねましょう。

これらの分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる実力を身につけましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。

東進では2ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」があります。センター試験の傾向や自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にしてセンター試験対策を早期に進めましょう。

大問数、大問構成とも変化なし。 


大問数
減少 | 変化なし | 増加 
難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

選択問題なしの大問4題という、昨年と同じ形式の出題であった。第2問で数値とともに不等号を選択する形式の問題が数学I・Aでは初めて出題された。また、第4問は場合の数の問題の比重が大きく、確率は1問のみの出題で、例年出題されていた期待値が出題されなかった。

年度

大問

出題分野

配点

2014

 

 

第1問

[1] 方程式と不等式

20

[2] 集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2013

 

 

第1問

[1] 方程式と不等式

20

[2] 集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2012

 

 

第1問

[1] 方程式と不等式

20

[2] 集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2011

第1問

[1] 方程式と不等式

20

[2] 集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

過去の平均点の推移

2013 2012 2011 2010 2009
51.20点 69.97点 65.95点 48.96点 63.96点

センター試験の数学I・Aは、出題の難易度に関わらず、高得点の争いとなると考えて準備しておく必要があります。数学I・Aは、高校数学の土台ともいうべき分野で、センター試験においても基本の理解を問う出題が多くなっています。ですから、まず基本を確実に理解して学習を進めていくことが必要です。
数学I・Aのそれぞれの分野において、新高2生の今から是非身につけておくべきことは以下のとおりです。

◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作をまず身に付けましょう。また、必要条件か十分条件の判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるべきことは多くなく、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけていきましょう。

◆2次関数
この分野はグラフを描いて、イメージして解き進められるかどうかがポイントです。グラフを描いて考えることを習慣化しましょう。

◆図形と計量
図形問題は図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。

◆データの分析
まずは用語の定義を正確に覚えることが重要です。用語を覚えた上で、代表値などの値の計算、度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。

◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく、樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要です。全てを書き上げようとする姿勢の中で、順列や組み合わせの考え方を身につけましょう。

◆整数の性質
約数・倍数の考え方、ユークリッドの互除法、n進法の考え方をそれぞれ原理から理解することが重要です。それぞれの式変形が何を意味するか、丁寧に確認しながら原理から理解しましょう。

◆図形の性質
三角形や円の性質を図と合わせて理解しましょう。図形と計量と同様、図を描いて解き進めていく中で等しい角や長さ、あるいは相似などを見抜く練習を重ねることが重要です。


入試レベルの問題に取り組むために、まず今すべきことは基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習していくことが、実力を上げる一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる力を養成しましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考え使いこなすことができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。

東進では2ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」と、その前段階の「センター試験高校生レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にしてセンター試験対策をスタートするのに大いに役立ててください。

大問数、大問構成とも変化なし。 


大問数
減少 | 変化なし | 増加 
難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

選択問題なしの大問4題という、昨年と同じ形式の出題であった。第2問で数値とともに不等号を選択する形式の問題が数学I・Aでは初めて出題された。また、第4問は場合の数の問題の比重が大きく、確率は1問のみの出題で、例年出題されていた期待値が出題されなかった。

年度

大問

出題分野

配点

2014

 

 

第1問

[1] 方程式と不等式

20

[2] 集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2013

 

 

第1問

[1] 方程式と不等式

20

[2] 集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2012

 

 

第1問

[1] 方程式と不等式

20

[2] 集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2011

第1問

[1] 方程式と不等式

20

[2] 集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

過去の平均点の推移

2013 2012 2011 2010 2009
51.20点 69.97点 65.95点 48.96点 63.96点