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センター試験数学IIでは、出題の難易度にかかわらず確実に対応できるように準備しておく必要があります。数学IIは、数学Iを土台としているため、数学Iが未完成な状態では高得点を望めません。まだ不完全な人は、できるだけ早く数学Iの基礎を完璧なものにしましょう。そのうえで、数学IIの基礎を固めておくことが、数学を自分のものにしていく上で重要です。
数学IIのそれぞれの分野において、センター試験対策に重要なポイントは以下の通りです。

◆方程式・式と証明
3次式の展開・因数分解、二項定理、整式の除法について、しっかりと理解しておく必要があります。特に整式の除法は、剰余の定理、因数定理の導出の基となるものなので、原理からしっかりと理解を深めましょう。

◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などは丸暗記でなく、導出過程も含めて理解し、さらに実際に使いこなせるレベルまで達する必要があります。求めるものによって、適切な式変形が素早く出来るように、まずは加法定理を完全に理解しましょう。

◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数計算、底の変換の計算などがいかに正確に素早くできるかがポイントです。指数や対数の底の大きさによる大小の場合分けや、対数の真数条件などの基本事項を理解した上で、計算のスピードを上げる練習をしましょう。

◆図形と方程式
座標平面上における2直線の平行条件・垂直条件や、点と直線の距離、円の方程式の求め方は必ず理解しましょう。また、領域における最大・最小問題は、文字のとり得る値や不等号の向きに注意して正しく図を描くことが重要になります。図から大小が容易に判断できない場合には、計算で比較を行うなど柔軟に対応できるようにしましょう。

◆微分法・積分法
数学IIにおいて、毎年ほぼ必出の積分による面積の計算は、最も多くの時間を要する部分になります。図を描くことで面積を求める際の領域を求め、積分計算を正確に素早く行う必要があります。面積を求める領域の把握が第一歩となるので、日ごろから面倒がらずに図を描く習慣をつけましょう。

物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理を理解してから先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
数学IIの問題は、数学I以上に数学的に考えさせる問題が多く、また計算量も多いため、練習を充分に行う必要があります。

東進では2ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にしてセンター試験対策の学習を早めに進めていきましょう。

大問数、出題形式に変化はなし。昨年に引き続き第3問に三角関数が出題された。 


大問数
減少 | 変化なし | 増加 
難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

大問4題構成は昨年と同様である。第1問の図形と方程式、第2問の対数の不等式は誘導が丁寧で取り組みやすい問題であるが、第3問の三角関数、第4問の3次式の問題は共に計算量が多く、全体的に難しい。総合するとやや難化したと思われる。

年度

大問

出題分野

配点

2014

 

 

第1問

[1] 図形と方程式

30

[2] 指数・対数関数

第2問

微分・積分

30

第3問

三角関数

20

第4問

方程式・式と証明

20

2013

 

 

第1問

[1] 図形と方程式

30

[2] 指数・対数関数

第2問

微分・積分

30

第3問

三角関数

20

第4問

方程式・式と証明

20

2012

第1問

[1] 指数・対数関数

30

[2] 三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

図形と方程式

20

第4問

方程式・式と証明

20

2011

第1問

[1] 三角関数

30

[2] 指数・対数関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

図形と方程式

20

第4問

方程式・式と証明

20

過去の平均点の推移

2013 2012 2011 2010 2009
26.19点 26.03点 31.73点 35.94点 28.39点

センター試験数学IIでは、どのような難易度で出題されても確実に対応できるように準備をしておく必要があります。数学IIは、数学Iを土台としているため、数学Iが未完成な状態では高得点を望めません。まずは数学Iの基礎を完璧なものにしましょう。そのうえで、数学IIの基礎を固めていくことが、数学を自分のものにしていくうえで大切です。

数学IIの分野において、センター試験対策に重要なポイントは以下の通りです。

◆方程式・式と証明
まずは3次式の展開・因数分解、二項定理、整式の除法について、基本問題の演習を繰り返して解法を身につけておきましょう。また、因数定理や文字の置き換えを利用して高次方程式の解を求められるように演習を積んでおきましょう。

◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などを丸暗記でなく、導出過程も含めて理解することが重要です。まずは加法定理を正確に覚え、他の公式が自由に導出できるように式変形する練習を積みましょう。

◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数の性質、底の変換などをまず理解しましょう。さらに、底の大きさによる増減、対数の真数条件なども押さえながら素早く正確に計算することを習慣化しましょう。

◆図形と方程式
座標平面上における2直線の平行条件・垂直条件や、点と直線の距離、円の方程式の求め方をまず理解しましょう。図を視覚的に捉える方法、数式で表現する方法の双方をしっかりと鍛えていきましょう。

◆微分法・積分法
数学IIにおいて、毎年出題される面積の積分計算は、最も多くの時間を要する部分です。まずは、面積を求める際の領域を正確に把握できるように、グラフを正確に描くことを習慣化しましょう。

入試レベルの問題に取り組むために、まず今すべきことは数学Iを完璧にすること基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習することが、実力を上げる一番の近道です。同時に「計算を最後までやり抜く」・「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを一つ一つ確実に積み重ねることによって、しっかりとした基礎力を高2の時点から養成していきましょう。

物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力を身につけることができます。

また、数学IIの問題は、数学I以上に抽象的に考えさせる問題が多く、また計算量も多いため、練習を充分に行う必要があります。

東進では2ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」と、その前段階の「センター試験高校生レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にしてセンター試験対策をスタートするのに大いに役立ててください。

大問数、出題形式に変化はなし。昨年に引き続き第3問に三角関数が出題された。 


大問数
減少 | 変化なし | 増加 
難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

大問4題構成は昨年と同様である。第1問の図形と方程式、第2問の対数の不等式は誘導が丁寧で取り組みやすい問題であるが、第3問の三角関数、第4問の3次式の問題は共に計算量が多く、全体的に難しい。総合するとやや難化したと思われる。

年度

大問

出題分野

配点

2014

 

 

第1問

[1] 図形と方程式

30

[2] 指数・対数関数

第2問

微分・積分

30

第3問

三角関数

20

第4問

方程式・式と証明

20

2013

 

 

第1問

[1] 図形と方程式

30

[2] 指数・対数関数

第2問

微分・積分

30

第3問

三角関数

20

第4問

方程式・式と証明

20

2012

第1問

[1] 指数・対数関数

30

[2] 三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

図形と方程式

20

第4問

方程式・式と証明

20

2011

第1問

[1] 三角関数

30

[2] 指数・対数関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

図形と方程式

20

第4問

方程式・式と証明

20

過去の平均点の推移

2013 2012 2011 2010 2009
26.19点 26.03点 31.73点 35.94点 28.39点