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新高３生へのｱﾄﾞﾊﾞｲｽ

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《数学I･数学A》

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ｾﾝﾀｰ試験の数学I･Aでは､出題の難易度に関わらず高得点の争いとなると考えて準備しておく必要があります｡数学I･Aは､高校数学の土台ともいうべき分野なので､ｾﾝﾀｰ試験においても基本の理解を問う出題が多くなっています｡大切なのは､基本を早期に確実に理解し､問題演習を繰り返すことです｡
各分野毎に学習していく上で重要なﾎﾟｲﾝﾄは以下の通りです｡

◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けして外す､代入計算を式変形によって行う､複数の不等式をすべて満たす範囲を数直線を用いて考える､などといった基本動作を確実にできるようにしましょう｡また､必要条件か十分条件の判定は､集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です｡覚えるのではなく理解に努めることが大切で､一度理解してしまえば､確実に得点できる分野です｡勘に頼ることなく､命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう｡

◆2次関数
ｸﾞﾗﾌを描きｲﾒｰｼﾞしながら解き進められるかがﾎﾟｲﾝﾄです｡2次関数のｸﾞﾗﾌが軸を中心として線対称であることを利用した最大･最小問題､2次関数のｸﾞﾗﾌと2次方程式･不等式の解の相互間の言い換えなどをｸﾞﾗﾌを描いて考える習慣を身につけましょう｡

◆図形と計量
正弦定理や余弦定理など､三角比の基本公式を身につけることが最も重要です｡それに加えて､図形問題では自分で図を描いて考えることが基本です｡なるべく大きく図を描き､解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう｡

◆ﾃﾞｰﾀの分析
多くの用語が出てくるので､まずはそれぞれの用語の定義を正しく覚えることが重要です｡用語の定義を正確に覚えた上で､代表値などの値の計算､そして度数分布表や箱ひげ図､散布図などからﾃﾞｰﾀの特徴を読み取る練習を重ねましょう｡

◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく､樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要です｡併せて他分野以上に状況を言い換える力も求められます｡考え方を理解しながら学習しましょう｡

◆整数の性質
約数･倍数の考え方､ﾕｰｸﾘｯﾄﾞの互除法､不定方程式の解､n進法の考え方を理解したうえで､論理的に解き進めていく力が必要になります｡日頃の学習では､一つ一つの式変形の意味を明確にしながら解き進めることを繰り返しましょう｡

◆図形の性質
三角形や円の性質を図と合わせてきちんと理解しているかが重要です｡図形と計量と同様､図を描いて等しい角や長さ､相似などを見抜くことができるように練習を重ねましょう｡

これらの分野を効率よく学習するには､いきなり入試ﾚﾍﾞﾙの問題に取り組むのではなく､教科書の例題､練習問題､節末問題､章末問題ﾚﾍﾞﾙへと､少しずつｽﾃｯﾌﾟｱｯﾌﾟしていくのが一番の近道です｡｢計算を最後までやり抜く｣､｢図やｸﾞﾗﾌを描いて考える｣といった基本的なことを地道に積み重ねることによって､確固たる実力を身につけましょう｡また､解法の暗記に頼るのではなく､公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう｡物事を理解するとは､その道理や筋道がわかり､自ら考えることができるようになることです｡理解して先に進むような勉強を繰り返すことで､受験だけでなく､将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます｡

東進では全国統一高校生ﾃｽﾄを含めて年6回実施される｢ｾﾝﾀｰ試験本番ﾚﾍﾞﾙ模試｣があります｡ｾﾝﾀｰ試験の傾向や自分の現在の力を知り､さらに不得意分野､弱点を明確にしてｾﾝﾀｰ試験対策を早期に進めましょう｡

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