新高2生へのアドバイス
《数学I・数学A》
センター試験の数学I・Aは、出題の難易度に関わらず、高得点の争いとなると考えて準備しておく必要があります。数学I・Aは、高校数学の土台ともいうべき分野で、センター試験においても基本の理解を問う出題が多くなっています。したがって、
まず基本を確実に理解して
学習を進めていくことが必要です。
数学I・Aのそれぞれの分野において、新高2生の今から身につけておくべきことは以下のとおりです。
◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式をすべて満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作をまず身に付けましょう。また、必要条件か十分条件の判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、
命題の真偽から考える習慣
を普段からしっかりと身につけていきましょう。
◆2次関数
この分野はグラフを描いて、イメージして解き進められるかどうかがポイントです。
グラフを描いて考える
ことを習慣化しましょう。
◆図形と計量
図形問題は図を描いて考えることが基本です。
なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく
習慣を身につけましょう。
◆データの分析
まずは用語の定義を正確に覚えることが重要です。用語を覚えた上で、
代表値などの値の計算、度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る
練習を重ねましょう。
◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく、
樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要
です。全てを書き上げようとする姿勢の中で、順列や組み合わせの考え方を身につけましょう。
◆整数の性質
約数・倍数の考え方、ユークリッドの互除法、n進法の考え方をそれぞれ原理から理解することが重要です。
それぞれの式変形が何を意味するか、丁寧に確認
しながら原理から理解しましょう。
◆図形の性質
三角形や円の性質を図と合わせて理解しましょう。図形と計量と同様、
図を描いて解き進めていく中で等しい角や長さ、あるいは相似などを見抜く練習を重ねる
ことが重要です。
入試レベルの問題に取り組むためにまず今すべきことは、
基本を確実に身につけること
です。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習していくことが、実力を上げる一番の近道です。
「計算を最後までやり抜く」
、
「図やグラフを描いて考える」
といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる力を養成しましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の
原理をきちんと理解してから先に進む
ような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考え使いこなすことができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
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