文系、理系ともに数学I・A、II・Bは全範囲が終わっていると思うので、新学期が始まるまでに全体をひと通り再確認しておきましょう。もちろん、数列やベクトル、確率や整数などは出題頻度が高いので、ウエイトを高くしなければいけませんが、やはり今の時期は全範囲をまんべんなくおさえることを重視してください。理系の場合、センター試験レベルの問題は解けるようにしておくことが望ましいですね。

さらに、理系で数学IIIがすでにひと通り終わっている人は、計算用の問題集に取り組みながらもう一度全体を確認しましょう。この分野の得点は、演習量に比例します。まだひと通り終わっていない人は、「高等学校対応数学」などを活用して新学期までに終わらせておくこと。特に微積の学習が遅れると、入試レベルの問題演習に費やす時間が少なくなってしまいますので注意しましょう。

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皆さんのセンター試験から新課程を反映させた入試となりますので、先輩たちと同じ対策に取り組めば良いかどうかわからず、不安になっている人も多いかと思います。一番の対策は、どの分野が出題されても対応できるようにしておくことです。仮に出題範囲が変わって学習したことが出題されなくても、それがムダになるということは決してありませんので、まんべんなく基礎を勉強しておきましょう。

新高2生・新高1生には、「高等学校対応数学」等を活用した「予習型」の勉強をおススメします。特に新高1生は、入学式までにどれだけ『予習の貯金』を作っておけるかが入学後に飛躍できるかどうかの決め手になりますよ。予習の一番のメリットは「自分で考える力がつくこと」です。復習は「人から教わった考え方をなぞる」のに対し、予習は公式や定理などの知識がゼロの状態から、「問題の解法を自分で考える」という作業をしたうえで、授業を受けて正しい解法を学ぶので、時間はかかっても本当の実力がついていきます。

入試本番が迫ってくると、じっくり考える時間はなかなか取れなくなります。まだ時間に余裕があるこの時期に、わからない問題を丸一日考える時間があってもいいんです。そうやって考えた時間は、受験という枠を超えて将来必ずプラスになりますよ。

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先ほど伝えた「自分で考える力」は、「証明」を通じても身につけていくことができます。新たな公式が出てきたときは、単に丸暗記するのではなく、その公式がどうして成り立つのかを考えてから使うようにすると、自然に「考える力」がついていきますよ。公式は無理やり覚えようとしなくても、演習を重ねていくうちに自然と覚えていくはずです。

模試では、現時点の実力を測ることが一つの目的ではありますが、自分の苦手分野を発見することが一番の目的と言えます。受験をしたら受けっぱなしにせず、必ず復習を行うこと。模試をどれだけ活用できるかが、今後効率よく学習を進められるかどうかに関わってきますよ。