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  • 東進タイムズ 2022年6月01号

数学 澤村光弘先生の学習アドバイス

数学
澤村光弘先生

パターンやテクニックの丸暗記とは正反対の、体系的に解法を掘り下げていく授業を展開する。先生の熱くパワフルな語りの波に乗れば、論理を的確に踏まえて自分自身で考える力がつき、数学の世界で自由自在に振る舞えること間違いナシ! 数学を楽しみたい君にピッタリ。

高3生

苦手分野を中心に総復習を最優先してください。これなしでは夏以降の計画が大幅に狂い、志望校合格も黄色信号になります。具体的には、教科書を完全にマスターしているかどうかのチェックです。定義の確認から始め、「公式の証明は理解しているか?」「問題は解き切れるか?」を確認してください。あやふやなところは完全克服です。このようなことを実行できるのはこの6月しかありません。余裕があれば、参考書などの重要例題(今までに解いたことがある問題)を再度解いてみましょう。総復習ができれば見通しは非常に明るい。共通テストの数学の内容で困ることはほとんどありません。社会的な事柄、長文、会話文などの共通テストに特徴的なことに対しては、講座を受け、追試験を含む実際の共通テストの問題を解き、「共通テスト本番レベル模試」・「全国統一高校生テスト」を活用すればいいでしょう。また、この総復習によって、過去問演習を含めた志望校対策の基礎を固めることができます。

理系の生徒は数学Ⅲの学習進捗が気になっているはずです。学校の進度に合わせることは最低限必要です。さらに、「どのような関数でも微分できる」ようになってください。自学自習が難しければ、東進の「高等学校対応数学」が強い味方になるはずです。

「問題を見て解き方がわかり、後は計算と記述のみ」、そんなときこの問題は解けたと勘違いして、次の問題に行ってしまうことはありませんか。これはご法度です。入試では時間制限があり、計算と記述が要求されることは当然です。正確かつ迅速に計算を実行し、自分の言葉で記述することは重要なことです。最後まで解き切ってください。

自分の伸びしろを信じよう

生活のリズムは重要です。集中し過ぎてたまたま深夜になってしまったのなら許されます。しかし、夜更かしの常態化は毎朝の目覚めの悪さにつながり、生活の質は最低なものになります。入試は深夜にはありません。頭が真夜中に冴えまくっても何の得にもなりません。

「今は実力がないので模試は受験しません」は間違い。「共通テスト本番レベル模試」・「全国統一高校生テスト」では苦手分野が浮き彫りになるでしょう。大学別の模試では志望校と現状の自分とのギャップに唖然とするでしょう。どのタイプの模試でも、受験の翌々日までにはもう一度解いてみる。できなかった問題は解答解説を熟読する。その際、手を動かすこと。返却された成績がよくなくても、『言い訳をせず、現実を受け入れ、気持ちを切り替え、前に進む』ことです。問題をもう一度解くことからスタートし、自分自身の伸びしろを信じて、苦手分野を着実に一歩一歩克服してください。これが模試受験の最大の目的であり、将来必ず役に立ちます。

高1生・高2生

高2生は何とかなりそうな分野の克服を目指しましょう。定義から始め、公式を理解し、例題・問題を解く。“公式がもつ凄さ”に驚くことが重要です。たとえば、三角関数で、asinθ+bcosθは一つのsinだけで表現できる。sinとcosの両睨みをしなくてよく、たった一つのsinだけで考察できてしまう!実はたった一つのcosでも表現できることも、公式の成り立ちを理解すれば分かると思います。理解するまでは試練の連続ですが、その先には「なんとかなりそうや」の成功体験が待ってますよ。得意分野のある人は、解けそうにない問題にチャレンジです。分からなくてもすぐに解答を見ないで、自分の持っている知識であれこれ考えてみてください。この「考えること」が重要です。

論理的思考で将来を切り拓く

高1生は授業進度の速さに驚き、公式をやみくもに用いようとしても歯が立たないことを経験したと思います。公式の理解の仕方が大切です。たとえば、因数分解で、x2+○x+□=(x+a)(x+b)としたいのだから、○がaとbの和、□がaとbの積となるようなaとbを見つければよい。ところが、公式には、はじめから○にはa+b、□にはabと印刷されていて、公式を丸暗記しても無力です。言われれば当たり前のことですが、この当たり前のことがなかなか難しい。一人で無理なら、助けてもらえばいいのです。恥ずかしいことなどありませんよ。君も理解が進むし、助けてくれた人も理解が深まる。焦らずに一歩一歩実行してください。その先には「なかなかええ感じや」の成功体験が待っていますよ。

「公式の本質的な理解」に代表されるように、「論理的に物事を考えること」が重要です。数学だけでなく、すべての教科を通じてその獲得を目指してください。君たちが将来を切り拓く際、最大の味方ですよ。

以下、WEB限定アドバイス!

生活のリズムを1週間単位で作り上げましょう。夜更かしは困ります。翌朝は目覚めが悪く、1日が台無しになる可能性が高くなります。次に、「学校に行く前に必ず勉強するぞ。そのためには、…時に起きて…」とか、「夕食後には必ず勉強するぞ」などのルールを作る。そして、スマホは別室に。スマホが手元にあると勉強に集中できません。だだ、息抜きも大切です。週に1日ぐらいは、ご褒美の“夜更かし、ノー勉強デー”は目をつぶりますよ。初めは苦行でしょうが、やり続けてください。