大学入試センター試験
《数学I》 設問別分析
【第1問】数と式・集合と命題
[1] （数と式）
根号、絶対値を含む式の整理と、これを含む方程式の解を求める問題である。根号と絶対値の関係を正しく理解できているかが問われている。絶対値を外す際に場合分けの条件を満たすか否か、確認することを忘れないようにしたい。
[2] (集合と命題)
2つの自然数の偶奇に基づく条件に関し、必要条件・十分条件の判定を行う問題である。比較的平易な出題であり、pの否定を正しく書き出しておけば難しくない。
【第2問】2次関数
文字の定数を含む方程式で表された2次関数のグラフに関する問題。(1)では頂点を求め、(2)以降では与えられた条件から定数a，bを決定し、そのときの関数の最大値・最小値や、グラフの平行移動を考える問題である。(2)ではやや複雑な不等式を得るので、正確な計算が求められる。(3)(4)は標準的である。
【第3問】図形と計量
三角形が与えられ、三角形と2つの円の交点同士の関係を考察する問題である。前半は余弦定理、正弦定理から辺の長さを求める基本的な問題である。後半は円と直線の関係、および円周角の定理を正しく用いる必要があり、やや複雑である。
【第4問】データの分析
ソメイヨシノの開花日、モンシロチョウやツバメの初見日についての分析結果に関する問題。箱ひげ図やヒストグラム、散布図の基本的な見方を理解していることが大切である。また、後半は変数の変換に伴う平均値・標準偏差の変化や、共分散・相関係数に関する理解が求められる。
