数学I
全体概観

大問構成は変化なし。昨年よりボリュームは大きくなったが、難度は昨年並み。 


大問数 減少 | 変化なし | 増加 
難易度 易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

昨年と同じ大問4問の構成で、分野も変化なし。第1問から第3問はほぼ昨年と同程度であるが、第4問は題意がややとらえづらい問題になった。総じて昨年並みといえる。

【出題フレーム】

大問

出題分野

配点

2009

第 1 問

方程式と不等式

25

第 2 問

2 次関数

25

第 3 問

図形と計量

30

第 4 問

方程式と不等式

20

2008

第 1 問

方程式と不等式・ 2 次関数

25

第 2 問

2 次関数

25

第 3 問

図形と計量

30

第 4 問

方程式と不等式

20

2007

第 1 問

方程式と不等式・2次関数

20

第 2 問

2 次関数

25

第 3 問

図形と計量

30

第 4 問

方程式と不等式

25

2006

第 1 問

方程式と不等式

20

第 2 問

2 次関数

25

第 3 問

図形と計量

30

第 4 問

2 次関数・方程式と不等式

25



過去19年間の平均点
2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999
47.51点 44.10点 54.34点 48.03点 51.86点 41.87点 47.68点 49.33点 63.79点 40.99点
1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990  
30.24点 42.72点 51.54点 56.41点 56.80点 69.14点 56.93点 50.72点 73.37点  

設問別分析
第1問 2次方程式の解・式の値 
〔1〕(2次方程式の解)
2次方程式の解に関する出題で、設問の順序に従ってスムーズに解いていくことができたと思われる。易しい。
〔2〕(式の計算)
因数分解と式の値の問題。xではなくyで整理して因数分解するのがよい。これも易しい。

第2問  2次関数
標準的な2次関数の問題であるが、(2)の最後の、場合分けにより条件を満たすものを出す計算でやや時間を要するものがあり、昨年と比べると、やや難化したといえる。

第3問  図形と計量
正弦定理、余弦定理を利用して解く平面図形の問題である。三角形と外接円がらみであるから、外心の性質がしっかり頭に入っている人には解きやすかったであろう。それでも後半は少々難しい。

第4問  数と式
数を整数部分と小数部分に分けて処理していく問題で、目新しい。どのような操作になっているかが理解できるかどうかで感じる難易度は変わるだろう。
新高3生へのアドバイス
毎年難易度の変化がある数Iですが、どのような形式・レベルで出題されてもたじろがないように準備していく必要があります。
数学Iは、高校数学の土台ともいうべき分野なので、センター試験においても基本の理解を問う出題が多くなっています。ですから、まず基本を確実に理解して学習を進めていくことが必須です。
学習の順序として、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」ことや「図やグラフを描いて考える」ことなどといったことを地道に積み重ねることによって、基本を確固たるものにしましょう。
また、解法の暗記に頼るのではなく、きちんと理解して先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出ても役立つ本当の力をつけることができます。
東進では2ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にして対策学習をスタートするのに大いに役立つでしょう。
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