《数学II》 設問別分析
【第１問】図形と方程式、指数・対数関数
[１] （図形と方程式）
直線と円の方程式。計算量が少なく、誘導も極めて丁寧なので、解きやすかったと思われる。誘導に乗らず、点と直線の距離の公式を利用するとすぐに解答が出てしまう設問もあった。
[２] （指数・対数関数）
指数の不等式に関する問題であり、真数が自然数になっている。最終的には不等式を満たす自然数の組の個数を求めるよう誘導されている。誘導が非常に丁寧なので解きやすかった問題である。
【第２問】微分法・積分法
３次関数の問題であり、前半は極値の存在から極大値・極小値の計算。後半は接線を絡めた問題となっている。最後に放物線と接線が囲む図形の面積を求める。この設問は面積公式が使えないので注意すること。
【第３問】三角関数
２倍角の公式を用いて式を変形した上で、前半では三角関数を含む不等式、後半では三角関数の最大最小・グラフの概形を考える問題である。後半の、最大最小を与えるｘの値、さらにグラフの概形については難度が高く、前半をいかにミスなく仕上げられたかがポイント。
【第４問】方程式・式と証明
前半で三次式の文字係数の値の範囲を求め、それをもとに、後半は三次方程式の実数解の値の範囲を求める問題。適切に誘導されているが、誘導の方法自体、見慣れない受験生が多かったと思われるので、完答するのは難しかったと思われる。
