数学II・数学B
全体概観

計算量が減少し、必答、選択問題とも易化した。 


大問数 減少 | 変化なし | 増加 
難易度 易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

必答問題2問、選択問題4題から2題選択の計4題の構成は昨年度までの形式を踏襲している。第1問の対数・三角関数では、昨年同様に融合問題形式となっている、必答問題は基本〜標準的で、昨年よりやや易しくなった。選択問題も、3番(数列)・4番(ベクトル)・6番(数式とコンピューター)は誘導が丁寧で、計算量も減少していることから、平均点は昨年より上昇すると思われる。

 

大問

出題分野

配点

2010

第1問

[1] 指数・対数関数

30

[2] 三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

数列(2問選択)

20

第4問

ベクトル(2問選択)

20

第5問

統計(2問選択)

20

第6問

数値計算とコンピュータ(2問選択)

20

2009

第1問

[1] 指数・対数関数

30

[2] 三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

数列(2問選択)

20

第4問

ベクトル(2問選択)

20

第5問

統計とコンピュータ(2問選択)

20

第6問

数値計算とコンピュータ(2問選択)

20

2008

第1問

[1] 指数・対数関数

30

[2] 三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

数列(2問選択)

20

第4問

ベクトル(2問選択)

20

第5問

統計とコンピュータ(2問選択)

20

第6問

数値計算とコンピュータ(2問選択)

20

2007

第1問

[1]三角関数

30

[2]指数・対数関数

第2問

図形と方程式、微分法・積分法

30

第3問

数列(2問選択)

20

第4問

ベクトル(2問選択)

20

第5問

統計とコンピュータ(2問選択)

20

第6問

数値計算とコンピュータ(2問選択)

20


過去の平均点の推移
2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000
50.86点 51.01点 48.94点 57.66点 52.47点 45.65点 49.84点 59.22点 68.89点 57.36点
1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990
62.14点 41.38点 63.90点 54.26点 67.44点 77.20点 65.48点 48.36点 67.81点 64.27点

設問別分析
【第1問】対数関数 、三角関数
[1] (対数関数)
 対数を含む連立方程式の問題。問題文で与えられた2を底とする2種類の対数を、別の文字で置き換えて考えると容易に解答できる。

[2] (三角関数)
 sin、cosを含む方程式の解について誘導に従って解く問題。一見文章量が多く、難しそうに感じるが、誘導が丁寧であり、1つ1つ誘導の意図を理解しながら解き進めていけばスムーズに計算ができる。

【第2問】微分法・積分法
 3次関数のグラフの接線の本数を考える問題で、3次関数のグラフと直線の交点の数を考えるように誘導されている。最後に面積の問題があるが、2つの3次関数のグラフの位置関係が把握できればそれほど時間を要することなく解答を得ることができる。

【第3問】数列 (選択問題)
 自然数の列を群に分けて考える群数列の問題。(1)は階差数列と一般項の関係が正確に理解できていれば、容易に解答を得ることができる。(2)は群数列での項の対応についての考え方が理解できているか否かによって、解答に時間差の出る問題と思われる。

【第4問】ベクトル (選択問題)
 平行六面体についてのベクトルの問題。2つのベクトルの内積が0で、内積計算が楽になるような設定にしてあるので、計算量はそれほど多くはない。点と平面との距離の計算も出題された。

【第5問】統計 (選択問題)
 与えられた表から情報を読み取っていく。言葉の定義、計算方法さえ知っていれば、途中で悩む場面はなさそうだが、計算量がやや多いので、迅速な処理ができたかどうかにかかっている。後半の相関に関しては、計算をしなくとも、相関図から選択肢を選ぶことで解答できるものと思われる。

【第6問】数値計算とコンピュータ (選択問題)
 a≦b≦c、a+b+c=Nを満たす自然数の組の数を求めるプログラムの問題。後半は一部のプログラムを書き換えて、さらにa、b、cを3辺とする三角形が作れる組の数を求めるものにする問題であった。