《数学I・数学Ａ》 新高３年生へのアドバイス
センター試験の数学I・Aでは、出題の難易度に関わらず高得点の争いとなると考えて準備しておく必要があります。数学I・Aは、高校数学の土台ともいうべき分野なので、センター試験においても基本の理解を問う出題が多くなっています。基本を早めに確実に理解し、問題演習を繰り返すことが必要です。
各分野毎に学習していく上で重要なポイントは以下の通りです。
◆方程式と不等式
２次方程式の解の公式は正確に覚え、素早く計算できるようにしておきましょう。また、絶対値を中の符号で場合分けして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作を繰り返し、確実にできるようにしていきましょう。
◆集合と論理
必要条件か十分条件なのかを考えるには、矢印や集合の包含関係を用いると分かりやすいです。しっかりと学習すれば、確実に得点できる分野なので、勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけていきましょう。
◆２次関数
グラフを描きイメージできるかがポイントです。２次関数のグラフが軸を中心として線対称であることを利用した最大・最小問題、２次関数のグラフと２次方程式・不等式の解の相互間の言い換えなどを、グラフを描いて考える習慣を身につけていきましょう。
◆図形と計量、平面図形
正弦定理や余弦定理など、三角比の基本公式を身につけることが最も大切です。それに加えて、図形問題では自分で図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけていきましょう。
◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく、樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要です。併せて他分野以上に状況を言い換える力も求められます。この分野は、数学I・Aで最も伸びが緩慢な分野なので、考え方を理解しながら学習していきましょう。
これらの分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる実力を身につけましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
東進では２ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」があります。センター試験の傾向や自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にしてセンター試験対策を早期に進めていきましょう。
