《数学II》 新高2生へのアドバイス

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センター試験数学IIでは、どのような難易度で出題されても確実に対応できるように準備をしておく必要があります。数学IIは、数学Iを土台としているため、数学Iが未完成な状態では高得点を望めません。まずは数学Iの基礎を完璧なものにしましょう。そのうえで、数学IIの基礎を固めていくことが、数学を自分のものにしていくうえで大切です。
数学IIの分野において、センター試験対策に重要なポイントは以下の通りです。

◆方程式・式と証明
まずは３次式の展開・因数分解、二項定理、整式の除法について、基本問題の演習を繰り返して解法を身につけておきましょう。また、因数定理や文字の置き換えを利用して高次方程式の解を求められるように演習を積んでおきましょう。

◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などを丸暗記でなく、導出過程も含めて理解することが重要です。まずは加法定理を正確に覚え、他の公式が自由に導出できるように式変形する練習を積みましょう。

◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数の性質、底の変換などをまず理解しましょう。さらに、底の大きさによる増減、対数の真数条件なども押さえながら素早く正確に計算することを習慣化しましょう。

◆図形と方程式
座標平面上における２直線の平行条件・垂直条件や、点と直線の距離、円の方程式の求め方をまず理解しましょう。図を視覚的に捉える方法、数式で表現する方法の双方をしっかりと鍛えていきましょう。

◆微分法・積分法
数学IIにおいて、毎年出題される面積の積分計算は、最も多くの時間を要する部分です。まずは、面積を求める際の領域を正確に把握できるように、グラフを正確に描くことを習慣化しましょう。

入試レベルの問題に取り組むために、まず今すべきことは数学Iを完璧にすることと基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習することが、実力を上げる一番の近道です。同時に「計算を最後までやり抜く」・「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを一つ一つ確実に積み重ねることによって、しっかりとした基礎力を高２の時点から養成していきましょう。
物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力を身につけることができます。
また、数学IIの問題は、数学I以上に抽象的に考えさせる問題が多く、また計算量も多いため、練習を充分に行う必要があります。

東進では２ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」と、その前段階の「高校生レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にしてセンター試験対策をスタートするのに大いに役立ててください。