《数学II》 設問別分析

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【第１問】三角関数、指数・対数関数
[１]（三角関数）
　線分の長さや直線の式を三角関数で表し、３点が一直線上にある条件や２直線の直交条件を満たすθの値を求める問題。与えられた式を正確に合成できれば難はないと思われる。

[２]（指数・対数関数）
　指数計算をともなう連立方程式の問題と、相加平均と相乗平均の関係を用いて最小値を求める問題の組合せである。指数法則に慣れていないと計算処理に時間がかかりそうだが、難度は決して高くない。
　
【第２問】微分法・積分法
　冒頭、平均変化率から微分係数を求める出題があったが、定義にしたがって計算するだけなので、確実に正答を得たい。そのあとは、放物線と直線で囲まれた２つの図形の面積の差を表し、その最小値を求める問題が続く。典型的な問題で、計算量も多くないので、丁寧に解き進めたい。

【第３問】図形と方程式
　直線に関する対称点や分点の計算問題である。基本的な計算問題ばかりであるから難しくはないが、文字が多く現れるので、計算ミスに注意したい。

【第４問】複素数と方程式
　３次方程式の解に関する問題であり、前半は虚数解を持つ実数係数の３次方程式に関する問題。誘導に乗って計算するだけで処理できる。後半は異なる３つの負の実数解を持つ３次方程式の問題。解と係数の関係の利用を誘導している。