《数学II・数学Ｂ》 設問別分析

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【第１問】三角関数、指数・対数関数
[１]（三角関数）
　線分の長さや直線の式を三角関数で表し、３点が一直線上にある条件や２直線の直交条件を満たすθの値を求める問題。与えられた式を正確に合成できれば難はないと思われる。

[２]（指数・対数関数）
　指数計算をともなう連立方程式の問題と、相加平均と相乗平均の関係を用いて最小値を求める問題の組合せである。指数法則に慣れていないと計算処理に時間がかかりそうだが、難度は決して高くない。
　
【第２問】微分法・積分法
　冒頭、平均変化率から微分係数を求める出題があったが、定義にしたがって計算するだけなので、確実に正答を得たい。そのあとは、放物線と直線で囲まれた２つの図形の面積の差を表し、その最小値を求める問題が続く。典型的な問題で、計算量も多くないので、丁寧に解き進めたい。

【第３問】数列　（選択問題）
　周期数列を扱った問題。補助数列を用いる流れは頻出であるが、数列の連続項の積を考えるタイプは珍しい。場合分けによる一般項を求める部分からは計算もかなり煩雑で、ミスなく完答をするのは難しかったと思われる。

【第４問】ベクトル　（選択問題）
　平面ベクトルの問題である。計算量は多いが、分点公式、内積計算など、基本的な計算がメインである。ひし形が出題されており、複数の交点が出てくることから煩雑であるが、誘導が丁寧であるので解きやすい。

【第５問】確率分布と統計的な推測　（選択問題）
　初めは単純な試行における確率、期待値、分散の計算から入り、後半は正規分布や信頼度を変化させての信頼区間の幅に関する問題になっている。基本を問う設問に分かれており、難易度は標準である。なお、正規分布表が与えられており、必要に応じて利用できる形になっている。