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《数学I》 設問別分析
【第1問】数と式・集合と命題・2次関数
[1] (数と式)
式の展開を利用して、式の値を次々と求めさせる問題。3次式の因数分解自体は数学IIの範囲であるが、展開した式の一部が与えられているので、係数を丁寧に比較して計算できれば容易。
[2] (集合と命題)
必要条件・十分条件を答えさせる問題と、命題の真偽を答えさせる問題。条件の否定と、2つの条件の「かつ」「または」を正しく把握できたかがポイント。
【第2問】2次関数
前半は平方完成した2次関数の因数分解、そして原点を通る条件を求める問題。後半は似た2次関数に対して、放物線の頂点のx座標およびy座標の最小値を求めさせる問題。平方完成をミスなくこなせるかがカギとなる。y座標では、変数の変域に注意する必要がある。
【第3問】図形と計量
前半は、余弦定理、正弦定理、三角形の面積の公式を用いる基本問題。後半は、計算量がやや多いが、余弦定理に加え、1つの角が30°の直角三角形の辺の比を用いることができれば時間が短縮できる。
【第4問】データの分析
スキージャンプのデータをもとにした相関の読み取り、分散・共分散・相関係数の比較、ヒストグラムと箱ひげ図の読み取りを問う問題。分散や相関係数、四分位範囲などの定義をしっかり把握していれば容易。
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