《数学II・数学Ｂ》 設問別分析
【第１問】図形と方程式、指数・対数関数
[１] （図形と方程式）
直線と円の方程式。計算量が少なく、誘導も極めて丁寧なので、解きやすかったと思われる。誘導に乗らず、点と直線の距離の公式を利用するとすぐに解答が出てしまう設問もあった。
[２] （指数・対数関数）
指数の不等式に関する問題であり、真数が自然数になっている。最終的には不等式を満たす自然数の組の個数を求めるよう誘導されている。誘導が非常に丁寧なので解きやすかった問題である。
【第２問】微分法・積分法
３次関数の問題であり、前半は極値の存在から極大値・極小値の計算。後半は接線を絡めた問題となっている。最後に放物線と接線が囲む図形の面積を求める。この設問は面積公式が使えないので注意すること。
【第３問】数列 （選択問題）
隣接２項間漸化式についての標準的な問題。置き換えにより次々多くの数列が現れるが、誘導に従って解き進めれば、容易に解答できたと思われる。ただ、現れる数列の多さに比例して計算量は多いので、途中計算のミスには注意する必要がある。
【第４問】ベクトル （選択問題）
空間ベクトルの問題である。成分計算、直交条件など、標準的な作業を進めていくことになる。平行四辺形の面積、三角錐の高さ及び体積を扱っているが、もとになっている立体が立方体であること、さらに誘導も丁寧であることから、比較的解きやすかったと思われる。
【第５問】統計 （選択問題）
生徒９人の小テストの得点についての計算問題。前半は英語、数学の２教科についての数値計算のみだが、途中で１人転入して10人での計算に。このとき２科目とも平均は変わらず、分散が変化。さらに１人転出し、平均が変わらない場合に転出者は誰かを求める。やや面倒であるが、計算はそれほど重くないので、素直に誘導に従っていくことができれば高得点が狙える。
【第６問】数値計算とコンピュータ（選択問題）
２以上の自然数Nに対してN!の素因数分解を考える問題。前半は素因数２の個数を考え、その後にプログラムを書き換えて素因数５の個数を考えてから2014!を10で何回割れるかを求める。最終的に完全に素因数分解するためのプログラムに変更する。簡単なプログラムであり、難しくはないが、計算でミスしないようにしたい。
