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数学I・数学A: 新高2生へのアドバイス
《数学I・数学A》
新高2生へのアドバイス
2021年度からはじまる大学入学共通テストの数学I・Aでは、従来のセンター試験と比べ問題の設定が変わります。授業風景や日常生活に関する対話、コンピュータ画面上で図やグラフを動かすことを想定した長い問題文から必要な情報を読み取って解き進める力が要求されます。自分自身の情報を読み取るスピードを把握した上で、与えられた情報をより速く正確に読み取って解き進める力を身につけていく必要があります。そのためにも、まずはその土台となる
数学I・A、数学II・Bの基礎・基本を確実に理解する
ことが重要です。
数学I・Aのそれぞれの分野において、新高2生が今から身につけておくべきことは以下のとおりです。
◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けをして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式をすべて満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作をまず身につけましょう。
◆集合と命題
必要条件か十分条件かの判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、
命題の真偽から考える習慣
を普段からしっかりと身につけていきましょう。
◆2次関数
この分野はグラフを描いて、イメージして解き進められるかどうかがポイントです。
グラフを描いて考える
習慣を身につけましょう。
◆図形と計量
図形問題は図を描いて考えることが基本です。
なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく
習慣を身につけましょう。
◆データの分析
まずは用語の定義を正確に覚えることが重要です。用語を覚えた上で、
代表値などの値の計算、度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る
練習を重ねましょう。
◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく、
樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要
です。全てを書き上げようとする姿勢の中で、順列や組み合わせの考え方を身につけましょう。
◆整数の性質
約数・倍数の考え方、ユークリッドの互除法、n進法の考え方をそれぞれ原理から理解することが重要です。
それぞれの式変形が何を意味するか、丁寧に確認
しながら原理から理解しましょう。
◆図形の性質
三角形や円の性質を図と合わせて理解しましょう。図形と計量と同様、
図を描いて解き進めていく中で等しい角や長さ、あるいは相似などを見抜く練習を重ねる
ことが重要です。
入試レベルの問題に取り組むためにまず今すべきことは、
基本を確実に身につけること
です。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習していくことが、実力を高める一番の近道です。
「計算を最後までやり抜く」
、
「図やグラフを描いて考える」
といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる力を養成しましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の
原理をきちんと理解してから先に進む
ような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考え使いこなすことができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
東進では高2生向けに「全国統一高校生テスト(高2生部門)」をはじめ、「高校レベル記述模試」「大学合格基礎力判定テスト」などを用意しています。自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にして本格的な大学受験対策に向けて大いに役立ててください。そのためにも、模試は毎回欠かさず受験するようにしましょう。
さらに自信のある人は「全国統一高校生テスト(高2生部門)」に加えて、偶数月に実施される、受験学年と同じ「共通テスト本番レベル模試」も受験しましょう。
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