数学I・数学A
全体概観

大問構成、配点、問題量は変化なし。大幅に難化した昨年に比べ、易化した。  

大問数 減少 | 変化なし | 増加 
難易度 易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

選択問題なしの大問4題の構成は昨年と変化がなかった。また、各大問の分野構成も昨年と同じ。第1問後半で、昨年に続き、集合と論理が題材として扱われている。各大問の配点は昨年と変わりない。第1問から面倒な計算があり、ここを上手く計算するか、または後回しにする決断ができれば、第2問以降は比較的得点し易い問題が並んでいるので、ある程度の点数は確保できたであろう。平均点は上がると思われる。


年度

大問

出題分野

配点

2011

第1問

[1]方程式と不等式

20

[2]集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2010

第1問

[1]数と式,方程式

20

[2]集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2009

第1問

[1]方程式と不等式

20

[2]集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25

2008

第1問

[1]方程式と不等式・2次関数

20

[2]集合と論理

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量、平面図形

30

第4問

場合の数と確率

25


過去の平均点の推移

2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001
48.96点 63.96点 66.31点 54.06点 62.36点 69.43点 70.17点 61.17点 63.78点 64.87点
2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991
73.68点 50.71点 63.45点 66.40点 51.54点 56.41点 56.80点 69.14点 56.93点 50.72点

設問別分析
【第1問】方程式と不等式、集合と論理
[1](方程式と不等式)
  前半の計算結果を、不等式を解く計算に活かすことができれば、短時間で計算できたであろう。それに気付かなかった場合はかなり面倒な計算をすることになる。昨年よりも難しい。
[2](集合と論理)
 不等式が満たす2つの条件に関する問題。「反例」や「対偶」を選ぶ問題は目新しい。(1)、(2)の結果を利用することで(3)が簡単に判定できることに気付きたい。

【第2問】2次関数
軸が一致する2つの2次関数に関する問題である。前半の解の配置問題までは比較的解答しやすい。後半は2次関数の最大値・最小値問題であるが、文字が定義域と軸に含まれており、一見場合分けが必要に見える。しかし、位置関係は1つに決定しており、そのことに気が付けば難しくない。 問題のボリュームは昨年よりも増えた分、昨年よりやや難化した。

【第3問】図形と計量、平面図形
円に内接する四角形の問題である。前半は教科書にもありそうな問題が並び、間違えられない。後半は難しく、正確な図を描くことは難しいが、前半の情報からある程度正確なものが描けなければ最後まで解けないであろう。平面幾何の基本的な内容がしっかりと身についていたかが問われた問題であった。

【第4問】場合の数と確率
さいころを8回投げる反復試行の問題である。形式的には目新しい問題であるが、内容的には平易な問題である。同じような計算をくり返すだけなので、計算ミスには注意したい。期待値の計算は少々面倒であるが、確率の積の部分は最後まで同じなので、係数部分を上手く計算することで、要領良くまとめられる。

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