大学入学共通テストの数学Iでは、誘導に従って問題を解き進める力だけではなく、授業風景や日常生活に関する対話などを場面に設定した長い問題文から、必要な情報を読み取って解き進める力も要求されます。数学Iは、高校数学の土台ともいうべき分野なので、大学入学共通テストにおいても基本の理解を問う出題が多く含まれます。大切なのは、基本を早期に確実に理解し、問題演習を繰り返し限られた時間内で正答を確実に導く力を作ることです。 各分野毎に学習していく上で重要なポイントは以下の通りです。

◆数と式、集合と命題
絶対値記号を中の符号で場合分けをして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作を確実にできるようにしていきましょう。また、必要条件か十分条件かの判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう。

◆2次関数
グラフをイメージしながら解き進められるかどうかがポイントです。2次関数のグラフが軸を中心として線対称であることを利用した最大・最小問題、2次関数のグラフと2次方程式・不等式の解の相互間の言い換えなどをグラフを用いて考える習慣を身につけましょう。

◆図形と計量
正弦定理や余弦定理など、三角比の基本公式を身につけることが最も重要です。それに加えて、図形問題では自分で図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。

◆データの分析
多くの用語が出てくるので、まずはそれぞれの用語の定義を正しく覚えることが重要です。用語の定義を正確に覚えた上で、代表値などの値の計算、そして度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。

各分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。大学入学共通テストでは、対話形式で問題解決を行う問題、日常生活(学校生活)での数学の活用の場面を切り取った問題、など従来のセンター試験よりも出題の幅が大きく拡がりますが、まずは「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる基礎を身につけましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。

東進では、数学I・A全範囲になりますが「全国統一高校生テスト」を含めて年6回実施される「共通テスト本番レベル模試」があります。模試を受験することで大学入学共通テストの傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にして大学入学共通テスト対策を早期に進めていきましょう。

大学入学共通テストの数学Iでは、誘導に従って問題を解き進める力だけではなく、授業風景や日常生活に関する対話などを場面に設定した長い問題文から、必要な情報を読み取って解き進める力も要求されます。よって、与えられた情報を速く正確に読み取って解き進める力を身につけていく必要があります。そのためにも、まずはその土台となる数学Iの基礎・基本を確実に理解することが重要です。 数学Iのそれぞれの分野において、新高2生の今から身につけておくべきことは以下のとおりです。

◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けをして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作をまず身につけましょう。

◆集合と命題
必要条件か十分条件かの判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう。

◆2次関数
この分野はグラフをイメージして解き進められるかどうかがポイントです。普段からグラフを描いて考える習慣を身につけましょう。

◆図形と計量
図形問題は図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった角や長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。

◆データの分析
まずは用語の定義を正確に覚えることが重要です。用語を覚えた上で、代表値などの値の計算、度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。また、外れ値や仮説検定の基本的な考え方についても理解しておきましょう。

入試レベルの問題に取り組むために、まず今すべきことは基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習していくことが、実力を高める一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」・「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる基礎力を養成していきましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。共通テストの数学では、現実の事象を数学に引き寄せて課題解決をしたり、友人との議論を通して結論を得て行ったりする探究的要素が多くなってきています。普段の学習から疑問を放置せず、深い理解をするようにしましょう。

東進では、「全国統一高校生テスト」をはじめ、「高校レベル記述模試」「大学合格基礎力判定テスト」などを用意しています。模試を受験することで自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にして本格的な大学受験対策に向けて大いに役立ててください。
さらに、高2の8月からは「全国統一高校生テスト」に加えて、「共通テスト本番レベル模試」も受験しましょう。真剣に問題に取り組む時間は、学力を伸ばす絶好の機会です。