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数学オリンピック

名人たちの特別公開授業

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志田 晶先生

東大、京大をはじめとする難関大合格に受講者を導いた若き数学科実力講師は、わかりやすさを徹底的に追求する。「数学的な考え方」を身につける授業で、今まで何気なく使っていた公式や解法の一つひとつが、意味を伴った強力な武器となる。センター~東大まで貫かれる本格派の講義は絶大な人気を誇る。全国模試、テキストの作成チーフとして活躍した経歴を持ち、参考書も数多く執筆する実力派講師。

  1. 講義内容(予定)
    • ●「答え」ではなく「考え方」を理解するには?
    • ●難関大の入試問題を徹底解説
    • ●無駄なステップを省いて計算ミスを防げ!
    • ●数学のおもしろさはココにある!
参考書の解答だけが正解じゃない
志田流「わかる」数学で合格をつかめ!
※議事録は通常授業の一部を再現したものです。実際の公開授業とは内容が異なります。
参考書通りの解き方は面倒くさい?


 ……さて、ここまで一橋大の問題を解いてきました。答えはb≦-6、0≦b≦2だね。復習するよ。まず、と置くことによって、4次関数を2次関数にできました。
 ただし、置き換えたので範囲が出てきたね。であればよい。これが大切です。このようになる2つの場合に分けて答えを出しました。

 これは、参考書によく載っている解答です。でも僕は、場合分けをこんなふうにまともに解くことはしないんです。「○○のとき最小値がこうなって、○○の範囲と重なっている」部分だけが答え、なんて面倒くさいでしょう。しかも、今回は2つの場合分けだけど、3つとか4つのときもある。実は、この手の問題を簡単に処理できる方法があります。

場合分けの問題はグラフを描こう

 それは、最小値のグラフを描いてしまうという方法。最小値をタテ軸にとって、y座標が0以上であるところを調べればいいんだ。
 今回の問題でいうと、bが0 以上のときを(1)、0より小さいときを(2)と、場合分けをしたんだよね。(1)はだから、上に凸の2次関数。因数分解するとだから、ヨコ軸との交点は2になる。(2)はだから、下に凸の2次関数。ヨコ軸との交点は-6だ。1分もあればグラフを描けるよね。
 こうすると、m≧0は、bが-6 以下のときと、0から2の間だなと、すぐにわかりますね。

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開催校舎
東進ハイスクール調布校
6月17日(金) 19:30〜21:30

東進ハイスクール柏校
7月8日(金) 19:30〜21:30

東進ハイスクールつくば校
7月11日(月) 19:30〜21:30

東進ハイスクール武蔵境校
7月13日(水) 19:30〜21:30

東進ハイスクール南浦和校
7月14日(木) 19:30〜21:30

東進ハイスクール田無校
7月16日(土) 19:30〜21:30

※当日、会場には10分前までにお越しください。

志田先生の「受験数学特別講義-確率編-」を受講しました。先生はとても丁寧に説明をしてくださるので、授業はわかりやすいです。単に公式を丸暗記する勉強ではなく、ひとつひとつ確実に理解して学習を進めることができました。

志田先生は授業内で、先生流の考え、別解、間違えやすい考えなど、何通りもの考え方をわかりやすく説明してくれるので、予習をしっかりしてから受講をすると効果的だと思います。そうすることで、受講後に自分に足りなかった考え方が明確になりました。