ページを更新する ページを更新する
国公立二次・私大解答速報
国公立二次・私大解答速報 > 2026年度入試 出題速報(東京理科大学工学部)
注目!
2026年度入試 出題速報
東京理科大学工学部
数学 正三角柱の空間ベクトル・指数関数を絡めた関数の極値・積分を含む大問3題が出題!
2月8日
 東京理科大学工学部の今年度数学は、大問3題構成で、第1問が穴埋め形式の小問集合として出題された。
 第1問は、正三角柱を題材にした空間ベクトル、A・B の連続出現回数を数える場合の数、極方程式で与えられる曲線と三角関数積分を用いた計算が並び、多分野の解答精度を測る問題となっている。第2問は、絶対値のべき乗を含む条件で定まる点の軌跡を扱い、場合分けによるグラフの概形を踏まえて式の値の極限を求める問題である。第3問は、指数関数を含む関数の最大・最小、積分で定義される関数の性質、さらに回転体体積の極限までつなぐ微積分の総合問題で、計算力だけでなく論理の流れを崩さず完走できるかが問われた。
 本年度の東京理科大学工学部数学入試は、典型題材を素材にしつつ、条件整理と手順管理の精度を強く問う構成であった。第1問は穴埋め形式の小問集合であった。前半は処理速度と基本手技、後半は論理の一貫性と答案の組み立てが得点を左右する。とくに第1問は空所が連鎖しやすく、途中の整理が曖昧だと後続に影響しやすい点で、計算以前に解答の方針が重要となる。
 【第1問】は分野横断の小問集合であった。(1) は正三角柱を題材に、内積や面積、最大値へ誘導する空間ベクトルで、図形の対称性や基礎公式を使って量を確定できるかが鍵である。(2) はA・Bからなる文字列に対し連続2文字の出現回数を数える場合の数の問題で、遷移関係を整理して漸化式的に個数を積み上げる発想が求められた。(3) は極方程式で与えられる曲線を扱い、不定積分の等式を立式し面積を求める問題で、手順の選択と計算の正確さが問われた。
 【第2問】は絶対値のべき乗を含む条件で定まる軌跡を扱い、まず特定値での概形を考えたうえ、極限や直線との交点の極限を考える内容であった。場合分けや対称性、支配項の見極めといった整理が先にできるかが得点の鍵となる。
 【第3問】は指数関数を絡めた関数を背景に、最大値・最小値、さらに回転体の体積の極限へ展開する微積分の問題であった。計算力だけでなく、定義に立ち返って単調性や極値条件を結び付け、論理を崩さずに思考できるかが問われた。
 総じて典型的な手法を、条件整理と計算の精度で確実に実行できるかを測る試験であった。
この問題を攻略するには?
 東京理科大学工学部の数学では、難問を発想力で解く力より、与えられた条件を整理して基本的な手順に落とし込み、最後まで崩さずに完走する処理力が得点を左右します。大問は前半で広く基礎力を確認し、後半で深い内容を問う構造になりやすく、前半はスピードと正確さ、後半は論理の一貫性が勝負になります。
 対策としては、まず教科書などで頻出分野の基本操作を型として定着させ、次に過去問で解法を典型化することが重要です。特に記述では、計算量そのものよりも、途中の根拠や条件の扱いが得点に直結する問題が多いため、結論だけを急ぐより筋道を立てる練習が必要です。また、この試験は、計算に入る前の見切りで差がつきやすいのが特徴です。問題を見た瞬間に、典型手法のどれに落ちるかを判断し、不要な遠回りを避けることが時間短縮とミス削減に直結します。
 東進では、東京理科大学合格をめざす受験生に向けて、過去問演習講座、共通テスト対策、学部学科別のAI演習講座など、徹底した個別対策で合格までの最短経路の方法論を示します。東京理科大学の入試問題の特徴や、出題意図も踏まえた学習で、体系的に問題へのアプローチ方法を身に付けることが可能です。
 入試までの残り期間でどんな学習をするかで結果は大きく変わります。早期スタートダッシュで、志望校合格のチャンスを広げよう!