ページを更新する ページを更新する
国公立二次・私大解答速報
国公立二次・私大解答速報 > 2026年度入試 出題速報(中央大学商学部)
注目!
2026年度入試 出題速報
中央大学商学部
商学部数学 二次関数の決定・階差数列・直交直線の距離・サイコロ確率まで、典型解法を総ざらいする総合問題が出題!
2月13日
 2026年度の中央大学商学部数学は、大問I〜IVの4題構成で出題された。難問奇問で差をつけるというより、典型手法を正確に適用し、手早く答えを確定させる処理力が問われる試験である。
 Iは二次関数 f(x)の関数方程式を扱い、適切な値の代入で f(0),f(1)を確定したうえで、f(x)=ax^2+bx+c とおいて係数比較により関数を決定させる問題であった。条件を整理して代入・二次式の立式・係数比較に落とし込めるかが重要である。IIは数列の階差に着目する典型で、階差数列 bn=a(n+1)-anとその階差 cn=b(n+1)-bnを考え、cn が等差数列であるという条件から bnを決定し、さらに和を取って anの一般項へ戻す流れであった。解法を崩さず進められるかが要点となる。IIIは直交する2直線 y=m1x, y=m2xと直線 y=1の交点 P,Qを背景に、直交条件 m1×m2=-1と距離条件 PQ=4を連立して座標を決定する問題であった。座標設定を素直に行い、条件を式に翻訳して解を場合分けなく拾えるかが問われた。IVはサイコロを4回振る確率に関する問題で、積が0になる条件を「少なくとも一つが所定の値を取る」と読み替えて余事象で処理させ、さらに積が正になる条件では符号の個数で場合分けさせる問題であった。条件の言い換えと数え上げの精度が得点を左右する。
 総じて本試験は、方程式・数列・座標幾何・確率という頻出分野を、短答形式でテンポよく処理させる内容であった。式の立て方と条件整理が速いほど有利であり、計算以前の見通しの良さがそのまま得点に直結する試験である。
 本年度の中央大学商学部数学入試は、大問4題で構成された。いずれも典型分野を背景とする問題で、条件を素早く式に翻訳し、最短手順で答えを確定させる処理力が得点を左右する試験であった。
 【I】は二次関数 f(x) の関数方程式を扱う。x=0 や x=-1 などを代入して f(0), f(1) を確定させる流れが核である。次に f(x)=ax^2+bx+c とおき、係数比較で a,b,c を決める。代入と係数比較を迷わず接続できるかが勝負所であった。【II】は階差数列を用いて一般項決定を行う問題であった。二階差が一次的になる構造を見抜き、差を取る・戻すの往復を正確に実行できるかが問われた。【III】は直交条件と距離条件を同時に使う座標問題である。条件の式化がそのまま解法である問題であった。【IV】はサイコロ4回の確率である。余事象を用いると計算が短くなる。積が正となる条件は符号で場合分けする構造である。正負を整理し、負の個数が偶数かどうかで数えるのが要点となる。読み替えと数え上げの精度が得点に直結した。
 総じて本試験は、方程式・数列・幾何・確率という頻出テーマを短答で処理させるセットであった。難問というより、典型手順を崩さずに回せるかを見ている。条件整理の速さがそのまま完答率に直結する試験である。
この問題を攻略するには?
 中央大学商学部数学の攻略では、難問を解く力よりも、典型手順を素早く正確に回して短答で答えを確定させる力が重要です。大問4題はいずれも標準テーマですが、方針がぶれるとそのまま失点につながります。まずは教科書・標準問題集で基本操作(今年の問題で考えると二次式の係数比較、階差数列、直交条件と距離、確率の余事象・符号判定といったもの)を、手順ごとに再現できる状態にしましょう。過去問演習では、大問ごとに最初に行う指針を典型化することが重要です。誤答は「方針が立たない」「条件の読み替えミス」「計算ミス」に分類して潰すと良いでしょう。
 東進では、中央大学商学部合格をめざす受験生に向けて、過去問演習講座(共通テスト/二次私大)、志望校別単元ジャンル演習、第一志望校対策演習など、徹底した個別対策で合格までの最短経路の方法論を示します。商学部の入試問題の特徴や、出題意図も踏まえた学習で、体系的に問題へのアプローチ方法を身に付けることが可能です。
 入試までの残り期間でどんな学習をするかで結果は大きく変わります。早期スタートダッシュで、志望校合格のチャンスを広げよう!