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早稲田大学教育学部
教育学部数学 難解な「放物線の面積の極限」に関する問題が出題！
2月19日
今年の早稲田大学教育学部の数学は、昨年と同じく大問4題構成で出題された。
第1問では、確率、不等式、有理関数の解の個数、合成関数の最小値といった幅広い分野からの小問集合が出題された。第2問では、整式の余りとその整数に関する問題が出題され、約数の個数に着目した論理的な検証が求められた。第3問では、平面ベクトルから定義される空間内の直線と、垂直条件や位置ベクトルに関する考察問題が出題された。第4問では、放物線と焦点を通る直線が囲む面積を題材に、変数が極限値をとる際の動きに関する難解な微積分問題が出題された。
第1問では、確率、不等式、有理関数の解の個数、合成関数の最小値といった幅広い分野からの小問集合が出題された。第2問では、整式の余りとその整数に関する問題が出題され、約数の個数に着目した論理的な検証が求められた。第3問では、平面ベクトルから定義される空間内の直線と、垂直条件や位置ベクトルに関する考察問題が出題された。第4問では、放物線と焦点を通る直線が囲む面積を題材に、変数が極限値をとる際の動きに関する難解な微積分問題が出題された。
今年度の早稲田大学教育学部の数学は、第1問では小問集合 、第2問では整式の余りと整数 、第3問では空間ベクトルと直線、第4問では放物線と面積に関する難解な微積分問題が出題され、幅広い分野からバランスよく出題された構成であった。
特に第4問は、 焦点Fを通る直線と放物線で囲まれた面積Sを考える問題だが、単に計算するだけでなく図形的に解く力が強く求められている。一番の難所は⑵の極限計算だ。角度θがπに近づくとき、面積Sがどんなスピードで変化するかを分析しなければならない。複雑な式を最後までミスなく解き切る計算力が必要であり、ここでしっかり得点できるかどうかが、合格への大きな分かれ道になったはずだ。
特に第4問は、 焦点Fを通る直線と放物線で囲まれた面積Sを考える問題だが、単に計算するだけでなく図形的に解く力が強く求められている。一番の難所は⑵の極限計算だ。角度θがπに近づくとき、面積Sがどんなスピードで変化するかを分析しなければならない。複雑な式を最後までミスなく解き切る計算力が必要であり、ここでしっかり得点できるかどうかが、合格への大きな分かれ道になったはずだ。
この問題を攻略するには？
早稲田大学教育学部の数学入試の攻略では、難解な設定を素早く整理し、膨大な計算を正確に処理する力が重要になります。第4問のような問題では、前半は標準的な手法で道筋を立て、後半では複雑な極限や整数条件を論理的な一貫性を持って解き進める力が勝負を分けます。また、第1問には小問集合が出題されるため、特定の分野に偏らず幅広い演習が必要です。特に本学部では、整数の性質を絡めた問題が頻出です。最大公約数の扱いや約数の個数など、整数分野の基礎を徹底しましょう。
東進では、早稲田大学教育学部合格をめざす受験生に向けて、過去問演習講座(共通テスト／二次私大)、志望校別単元ジャンル演習、第一志望校対策演習など、徹底した個別対策で合格までの最短経路の方法論を示します。早稲田大学教育学部の入試問題の特徴や、出題意図も踏まえた学習で、体系的に問題へのアプローチ方法を身に付けることが可能です。
入試までの残り期間でどんな学習をするかで結果は大きく変わります。早期スタートダッシュで、志望校合格のチャンスを広げよう！
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