大学受験(大学入試)対策の塾・予備校なら東進

大学入学共通テストの数学Iでは、どのような形式・レベルで出題されても対応できるように準備しておく必要があります。数学Iは、高校数学の土台ともいうべき分野なので、大学入学共通テストにおいても基本の理解を問う出題が多く含まれます。大切なのは、基本を早期に確実に理解し、問題演習を繰り返し限られた時間内で正答を確実に導く力を作ることです。
各分野毎に学習していく上で重要なポイントは以下の通りです。

◆数と式、集合と命題
絶対値記号を中の符号で場合分けをして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作を確実にできるようにしていきましょう。また、必要条件か十分条件かの判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう。

◆2次関数
グラフを描きイメージしながら解き進められるかがポイントです。2次関数のグラフが軸を中心として線対称であることを利用した最大・最小問題、2次関数のグラフと2次方程式・不等式の解の相互間の言い換えなどをグラフを描いて考える習慣を身につけましょう。

◆図形と計量
正弦定理や余弦定理など、三角比の基本公式を身につけることが最も重要です。それに加えて、図形問題では自分で図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。

◆データの分析
多くの用語が出てくるので、まずはそれぞれの用語の定義を正しく覚えることが重要です。用語の定義を正確に覚えた上で、代表値などの値の計算、そして度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。

各分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる実力を身につけましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら使いこなすことができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。

東進では「全国統一高校生テスト」を含めて年6回実施される「共通テスト本番レベル模試」があります。大学入学共通テストの傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にして大学入学共通テスト対策を早期に進めていきましょう。

大問4題で全問必答。出題形式・難易度には大きな変化は見られなかった。　

難易度	易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化

第3問を除き、数学�T・Aと共通の設問が多い。第1問[1]は2次不等式、[2]は集合と命題の問題である。第2問は、[1][2]独立の2次関数の問題であり、[1]ではグラフの性質を選択させる問題、[2]では、グラフの平行移動に関する問題が出題された。第3問は図形と計量の問題で、(1)(2)では三角形の角、辺の長さ、面積等が問われている。(3)では(1)(2)の結果を利用するよう誘導されており、うまく誘導に乗って計算することで早く解ける。第4問のデータの分析では、箱ひげ図・ヒストグラム・散布図の読み取り、新傾向の問題は出題されなかった。全体的には昨年度と同程度の難易度、分量である。

年度	大問	出題分野	配点
2020	第1問	[1] 2次不等式	25
		[2] 集合と命題
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20
2019	第1問	[1] 数と式	25
		[2] 数と式（集合と命題）
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20
2018	第1問	[1] 数と式	25
		[2] 数と式（集合と命題）
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20
2017	第1問	[1] 数と式	25
		[2] 数と式（集合と命題）
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20
2016	第1問	[1] 数と式	25
		[2] 数と式（集合と命題）
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20

過去の平均点の推移

2020	2019	2018	2017	2016
37.09点	36.71点	33.82点	34.02点	36.48点

2021年度からはじまる大学入学共通テストの数学II・Bでは、授業風景や日常生活に関する対話形式の問題、および1つの問題に対して複数の方針で考える問題の出題が予想され、長い問題文から必要な情報を読み取って解き進める力、問題を深く考え考察する力が要求されます。自分自身の情報を読み取るスピードを把握した上で、与えられた情報をより速く正確に読み取って解き進める力を身につけていく必要があります。そのためにも、まずはその土台となる数学I・Aと数学II・Bの基礎・基本を確実に理解することが重要です。
数学I・Aの基礎・基本を確実にした後、数学II・Bのそれぞれの分野において、新高2生の今から身につけておくべきことは以下のとおりです。

◆方程式・式と証明
3次式の展開・因数分解、二項定理、整式の除法について、しっかりと理解しておく必要があります。特に整式の除法は、剰余の定理、因数定理の導出の基となるものなので、まずはその原理をしっかりと理解しましょう。

◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などを丸暗記でなく、導出過程も含めて理解することが重要です。まずは加法定理を正確に覚え、他の公式が自由に導出できるように式変形する練習を積みましょう。

◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数の性質、底の変換などをまず理解しましょう。さらに、底の大きさによる増減、対数の真数条件なども押さえながら素早く正確に計算する習慣を身につけましょう。

◆図形と方程式
座標平面上における2直線の平行条件・垂直条件や、点と直線の距離、円の方程式の求め方をまず理解しましょう。そして、図を視覚的に捉える方法、数式で表現する方法の双方をしっかりと鍛えましょう。

◆微分法・積分法
関数とその導関数の対応について、グラフによる視覚的な理解をしておくことが重要です。また、面積の積分計算も確実にできるようにしておく必要があります。まずは、面積を求める際の領域を正確に把握できるように、グラフを正確に描く習慣を身につけましょう。

◆数列
項の対応(規則性)を考えることが最も重要です。公式を丸暗記するのではなく、書き並べて考えるなどの習慣を身につけましょう。

◆ベクトル
ベクトルも図形問題なので、図を描いて考えることが基本です。点がその図の中のどのような位置にあるのかを常に意識しながら解き進めるようにしましょう。

入試レベルの問題に取り組むために、まず今すべきことは数学I・Aを完璧にすることと基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習することが、実力を高める一番の近道です。
同時に「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを一つ一つ確実に積み重ねることによって、しっかりとした基礎力を高2の時点から養成しましょう。
物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら使いこなすことができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進む勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力を身につけることができます。

東進では高2生向けに「全国統一高校生テスト（高2生部門）」をはじめ、「高校レベル記述模試」「大学合格基礎力判定テスト」などを用意しています。自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にして本格的な大学受験対策に向けて大いに役立ててください。そのためにも、模試は毎回欠かさず受験するようにしましょう。
さらに自信のある人は「全国統一高校生テスト（高2生部門）」に加えて、偶数月に実施される、受験学年と同じ「共通テスト本番レベル模試」も受験しましょう。真剣に問題に取り組む時間は、学力を伸ばす絶好の機会です。

大問4題で全問必答。出題形式・難易度には大きな変化は見られなかった。　

難易度	易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化

第3問を除き、数学�T・Aと共通の設問が多い。第1問[1]は2次不等式、[2]は集合と命題の問題である。第2問は、[1][2]独立の2次関数の問題であり、[1]ではグラフの性質を選択させる問題、[2]では、グラフの平行移動に関する問題が出題された。第3問は図形と計量の問題で、(1)(2)では三角形の角、辺の長さ、面積等が問われている。(3)では(1)(2)の結果を利用するよう誘導されており、うまく誘導に乗って計算することで早く解ける。第4問のデータの分析では、箱ひげ図・ヒストグラム・散布図の読み取り、新傾向の問題は出題されなかった。全体的には昨年度と同程度の難易度、分量である。

年度	大問	出題分野	配点
2020	第1問	[1] 2次不等式	25
		[2] 集合と命題
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20
2019	第1問	[1] 数と式	25
		[2] 数と式（集合と命題）
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20
2018	第1問	[1] 数と式	25
		[2] 数と式（集合と命題）
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20
2017	第1問	[1] 数と式	25
		[2] 数と式（集合と命題）
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20
2016	第1問	[1] 数と式	25
		[2] 数と式（集合と命題）
	第2問	2次関数	25
	第3問	図形と計量	30
	第4問	データの分析	20

過去の平均点の推移

2020	2019	2018	2017	2016
37.09点	36.71点	33.82点	34.02点	36.48点