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センター試験の数学Iでは、どのような形式・レベルで出題されても対応できるように準備しておく必要があります。数学Iは、高校数学の土台ともいうべき分野なので、センター試験においても基本の理解を問う出題が多くなっています。大切なのは、基本を早期に確実に理解し、問題演習を繰り返し限られた時間内で正答を確実に導く力を作ることです。各分野毎に学習していく上で重要なポイントは以下の通りです。

◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作を確実にできるようにしていきましょう。また、必要条件か十分条件かの判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう。

◆2次関数
グラフを描きイメージしながら解き進められるかがポイントです。2次関数のグラフが軸を中心として線対称であることを利用した最大・最小問題、2次関数のグラフと2次方程式・不等式の解の相互間の言い換えなどをグラフを描いて考える習慣を身につけましょう。

◆図形と計量
正弦定理や余弦定理など、三角比の基本公式を身につけることが最も重要です。それに加えて、図形問題では自分で図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。

◆データの分析
多くの用語が出てくるので、まずはそれぞれの用語の定義を正しく覚えることが重要です。用語の定義を正確に覚えた上で、代表値などの値の計算、そして度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。

各分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」・「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる実力を身につけましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。

東進では全国統一高校生テストを含めて年6回実施される「センター試験本番レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にしてセンター試験対策を早期に進めていきましょう。

大問4題の全問必答。出題形式・難易には大きな変化は見られなかった。 


難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

第3問以外は数学T・Aとの共通な設問が多く、後半に新たに小問が追加されている。第1問〔1〕は誘導で与えられた等式と式の置き換えを利用して式変形を行い、整式Aの値や、4次方程式の実数解を求めさせる問題。〔2〕は3つの集合A、B、C間の包含関係、共通部分、和集合に関する正誤の組み合わせを答える問題、および不等式の解に関して、必要条件・十分条件の判定を行う問題。第2問は2次関数の最大値・最小値を求める標準的な問題である。第3問は「図形と計量」の問題で、正弦定理、余弦定理の使い分け、および三平方の定理などを用いて値を求めていくことができるかを問う問題である。第4問の「データの分析」では、散布図、ヒストグラム、箱ひげ図の読み取りを中心とした問題が出題された。全体としては、昨年とほぼ同様の難易度・量であった。

年度

大問

出題分野

配点

2018

 

第1問

〔1〕数と式

25

〔2〕数と式(集合と命題)

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

データの分析

20

2017

 

第1問

〔1〕数と式

25

〔2〕数と式(集合と命題)

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

データの分析

20

2016

 

第1問

〔1〕数と式

25

〔2〕数と式(集合と命題)

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

データの分析

20

過去の平均点の推移

2017 2016 2015
34.02点 36.48点 32.38点

センター試験の数学Iでは、どのような形式・レベルで出題されても確実に対応できるように準備をしておく必要があります。数学Iは、高校数学の土台ともいうべき分野で、センター試験においても基本の理解を問う出題が多くなっています。したがって、まず基本を確実に理解して学習を進めていくことが必要です。さらに、問題演習を通じて限られた時間内で正答を確実に導ける力をつけましょう。
数学Iのそれぞれの分野において、新高2生の今から是非身につけておくべきことは以下のとおりです。

◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作をまず身につけましょう。また、必要条件か十分条件かの判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう。

◆2次関数
この分野はグラフを描いて、イメージして解き進められるかどうかがポイントになります。普段からグラフを描いて考える習慣を身につけましょう。

◆図形と計量
常に、図形問題は図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった角や長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。

◆データの分析
まずは用語の定義を正確に覚えることが重要です。用語を覚えた上で、代表値などの値の計算、度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。

入試レベルの問題に取り組むために、まず今すべきことは基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習していくことが、実力を高める一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる力を養成していきましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら使いこなすことができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。

東進では年間4回実施される「高校レベル(マーク・記述)模試」があります。自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にして本格的な大学受験対策に向けて大いに役立ててください。

大問4題の全問必答。出題形式・難易には大きな変化は見られなかった。 


難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

第3問以外は数学T・Aとの共通な設問が多く、後半に新たに小問が追加されている。第1問〔1〕は誘導で与えられた等式と式の置き換えを利用して式変形を行い、整式Aの値や、4次方程式の実数解を求めさせる問題。〔2〕は3つの集合A、B、C間の包含関係、共通部分、和集合に関する正誤の組み合わせを答える問題、および不等式の解に関して、必要条件・十分条件の判定を行う問題。第2問は2次関数の最大値・最小値を求める標準的な問題である。第3問は「図形と計量」の問題で、正弦定理、余弦定理の使い分け、および三平方の定理などを用いて値を求めていくことができるかを問う問題である。第4問の「データの分析」では、散布図、ヒストグラム、箱ひげ図の読み取りを中心とした問題が出題された。全体としては、昨年とほぼ同様の難易度・量であった。

年度

大問

出題分野

配点

2018

 

第1問

〔1〕数と式

25

〔2〕数と式(集合と命題)

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

データの分析

20

2017

 

第1問

〔1〕数と式

25

〔2〕数と式(集合と命題)

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

データの分析

20

2016

 

第1問

〔1〕数と式

25

〔2〕数と式(集合と命題)

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

データの分析

20

過去の平均点の推移

2017 2016 2015
34.02点 36.48点 32.38点

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