数学オリンピック 生物学オリンピック 地理オリンピック 地学オリンピック

繧サ繝ウ繧ソ繝シ隧ヲ鬨楢ァ」遲秘溷ア2017

1日目解答

地理歴史

世界史B 世界史A 日本史B 日本史A 地理B 地理A 

公民

現代社会 倫理 政治・経済 倫理、政治・経済

国語

国語 

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2日目解答

理科1

物理基礎 化学基礎 生物基礎 地学基礎 

数学1

数学I 数学I・数学A 

数学2

数学II 数学II・数学B 

理科2

物理 化学 生物 地学 
数学I・数学A
全体概観

出題形式に大きな変化はないが、第2問の「データの分析」が1題に統合された。 


大問数
減少 | 変化なし | 増加  
難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化  

数学I分野の第1問は3つ、第2問は2つの小問に分かれ、第2問[2]の「データの分析」では、昨年と同様に散布図、ヒストグラム、箱ひげ図の読み取りを中心とした問題が出題された。第3問の「場合の数と確率」では、事象の組合せを問う問題が目新しく、また、昨年に続き、新課程内容の条件付き確率が出題された。第4問の「整数の性質」は、倍数・約数に関する問題で、自然数の決定、約数の個数、記数法などが出題された。第5問の「図形の性質」では、方べきの定理、メネラウスの定理、角の二等分線の性質などを用いる問題が出題された。大問数は変化なく、分量にも大きな変化はなかったが、総じて易化した。

年度

大問

出題分野

配点

2017

 

 

第1問

[1] 数と式

30

[2] 集合と命題

[3] 2次関数

第2問

[1] 図形と計量

30

[2] データの分析

第3問

2問選択

場合の数と確率

20

第4問

整数の性質

20

第5問

 図形の性質

20

2016

 

 

第1問

[1] 数と式

30

[2] 集合と命題

[3] 2次関数

第2問

[1] 図形と計量

30

[2] データの分析

[3] データの分析

第3問

2問選択

場合の数と確率

20

第4問

整数の性質

20

第5問

 図形の性質

20

2015

 

 

第1問

2次関数

20

第2問

[1] 数と式

25

[2] 図形と計量

第3問

データの分析

15

第4問

2問選択

場合の数と確率

20

第5問

整数の性質

20

第6問

 図形の性質

20

過去の平均点の推移

2016 2015
55.27点 61.27点

設問別分析
【第1問】 数と式・集合と命題・2次関数    
[1](数と式)
式の展開を利用して、式の値を次々と求めさせる問題。3次式の因数分解自体は数学IIの範囲であるが、展開した式の一部が与えられているので、係数を丁寧に比較して計算できれば容易。

[2](集合と命題)
必要条件・十分条件を答えさせる問題と、命題の真偽を答えさせる問題。条件の否定と、2つの条件の「かつ」「または」を正しく把握できたかがポイント。

[3](2次関数)
放物線の頂点のx座標およびy座標の最小値を求めさせる問題。平方完成をミスなくこなせるかがカギとなる。y座標では、変数の変域に注意する必要がある。

【第2問】 図形と計量・データの分析    
[1](図形と計量)
余弦定理、正弦定理、三角形の面積の公式を用いる計量問題。用いる事項は基本的だが、計算がやや煩雑であるので、ミスしないように注意したい。

[2](データの分析)
スキージャンプのデータをもとにした相関の読み取り、分散・共分散・相関係数の比較、ヒストグラムと箱ひげ図の読み取りを問う問題。分散や相関係数、四分位範囲などの定義をしっかり把握していれば、容易。

【第3問】 場合の数と確率 (選択問題)
A,B,Cの2人で順番にくじを引く問題である。3人のうちの2人を指定し、その2人のうちの少なくとも1人が当たりくじを引く確率を考える。事象を3つの排反な事象に分割し、選択肢から当てはまる3つの事象を選ぶ問題では、ベン図を描いたりして、排反な事象に正確に分けられたかどうかがポイント。3種類の条件付き確率の大小関係を答える問題もあった。

【第4問】 整数の性質 (選択問題)
一部の桁の数を隠して、与えられた性質から隠された数を求める問題である。4の倍数、9の倍数の判定方法を利用できたかがポイントである。最後の設問の、正の約数の積を2進法で表したときの末尾に0が連続していくつ並ぶかを答えさせる問題は、10進法の場合の10で割り切れる回数を考えてから、2で割り切れる回数を考えると分かりやすい。

【第5問】 図形の性質 (選択問題)   
三角形と円に関する問題であり、内容は標準的である。方べきの定理やメネラウスの定理を利用して計算していくことになる。三角形の内心に関する問題も出題されたが、最後の設問では、IからBCに垂線IHを下ろし、三角形IBHの形に着目できれば手早く求めることができる。