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高速マスターシリーズ 数学U・B一問一答【完全版】



志田 晶 【著】

【出版社】東進ブックス
【ISBN】9784890854912
【定価】本体952円+税
【頁数】288頁
【判型】B6判
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こんにちは、志田 晶です。本書は、数学の一問一答集です。
    数学に一問一答集?
なにか違和感がありませんか。一問一答集といえば、日本史や世界史の印象が強く、僕自身もはじめはこんなものが作れるのだろうかと思いました。僕は授業の際、どのレベルのクラスにおいても次のことを必ずいいます。
    数学はものごとを覚えたからといって
    点数が取れる科目ではない!!

数学は考える力を育て、問題の意味を適切にとらえ、自分の力で判断していく力を要求される科目です。そういう意味でいうと、一問一答集なんてものは、数学という科目には適さない気もします。
ただし、数学の問題を解くためには、最低限必要な公式・用語は必ずあることも間違いありません。例えば、正弦定理や余弦定理という言葉を聞いたことさえない人は「三角比と図形と計量」の問題は全く解けないと思います。
そこで本書では、高校の定期試験ならびに大学入試に必要な最低限の公式と用語の確認及びその使い方をまとめた本にしました。また、どうせ作るなら自分らしさを前面に出せるように、ただ単なる公式の暗記本にならないようにその証明ならびに問題の考え方に対する要素もできるだけ多く入れるようにしました。
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■目次
§1 式の計算と方程式
T. 公式・用語の確認編
1 複素数
2 2次方程式
3 整式の除法
4 高次方程式
5 分数式
6 恒等式
7 不等式の証明
8 3次方程式の解と係数の関係
9 重要な証明

U. テーマ別演習編
1 複素数の計算
2 2次方程式の解と判別式
3 2次方程式の解と係数の関係
4 整式の除法
5 剰余の定理,因数定理
6 高次方程式
7 ωの問題
8 分数式
9 恒等式
10 3次方程式の解と係数の関係

V. 入試問題実戦編

§2 図形と方程式
T. 公式・用語の確認編
1 図形と方程式
2 平面上の点
3 直線の方程式
4 円の方程式
5 円と直線
6 軌跡と領域
7 重要な証明

U. テーマ別演習編
1 数直線上の2点間の距離
2 平面上の2点間の距離
3 内分点・外分点
4 直線の方程式
5 kの値にかかわらず通る定点
6 直線束
7 点と直線の距離
8 円の方程式
9 円と直線
10 円の接線の方程式
11 領域

V. 入試問題実戦編

§3 三角関数
T. 公式・用語の確認編
1 一般角と弧度法
2 一般角の三角関数
3 三角関数の性質
4 三角関数のグラフ
5 加法定理など
6 重要な証明

U. テーマ別演習編
1 弧度法
2 扇形の弧の長さと面積
3 一般角の三角関数
4 三角関数の相互関係
5 sinθとcosθの対称式
6 その他の三角関数の性質
7 三角関数の周期
8 簡単な三角方程式,不等式
9 簡単な最大・最小
10 加法定理
11 2倍角の公式,半角の公式
12 三角関数の合成
13 asin2θ+bsinθcosθ+ccos2θ

V. 入試問題実戦編

§4 指数関数と対数関数
T. 公式・用語の確認編
1 整数の指数
2 累乗根
3 指数の拡張
4 指数の大小
5 対数とその性質
6 対数の大小
7 指数関数・対数関数のグラフ
8 常用対数
9 重要な証明

U. テーマ別演習編
1 整数の指数
2 累乗根
3 指数の拡張
4 指数の大小
5 指数方程式・不等式
6 対数の計算
7 対数の計算(底の変換公式)
8 対数の大小
9 対数方程式・不等式
10 常用対数

V. 入試問題実戦編

§5 微分法・積分法
T. 公式・用語の確認編
1 微分係数
2 導関数
3 導関数の応用
4 不定積分
5 定積分
6 面積
7 重要な証明

U. テーマ別演習編
1 平均変化率の計算
2 極限の計算
3 微分の計算,微分係数
4 接線
5 関数のグラフ
6 3次方程式の実数解の個数
7 不定積分
8 定積分
9 面積

V. 入試問題実戦編

§6 数列
T. 公式・用語の確認編
1 数列
2 等差数列,等比数列
3 Σ記号と数列の和
4 いろいろな数列
5 漸化式,数学的帰納法
6 重要な公式

U. テーマ別演習編
1 数列
2 等差数列
3 等比数列
4 Σ記号
5 階差数列
6 和と一般項の関係
7 部分分数展開
8 簡単な漸化式

V. 入試問題実戦編

§7 ベクトル
T. 公式・用語の確認編
1 有向線分とベクトル
2 ベクトルの演算
3 ベクトルの成分
4 ベクトルの内積
5 位置ベクトル
6 ベクトル方程式
7 ベクトルの応用
8 空間における直線と平面
9 空間座標
10 空間のベクトル
11 球面の方程式
12 重要な公式

U. テーマ別演習編
1 ベクトルの演算
2 ベクトルの成分
3 ベクトルの内積
4 位置ベクトル
5 ベクトル方程式
6 空間の座標
7 空間ベクトルの成分
8 空間ベクトルの内積
9 ベクトルの応用
10 球面の方程式

V. 入試問題実戦編


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