2011大学入試 センター試験過去問演習数学Ⅰ・A
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河合 正人 【著】
【出版社】東進ブックス
【ISBN】9784890854929
【定価】1,050円(本体1,000+消費税5%)
【頁数】本冊224＋別冊216
【判型】B5判
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センター試験の対策は過去問研究につきる。特に数学はそうである。
センター数学は、他の入試とはあらゆる面で異なる特殊な試験である。数学Ⅰ・ＡとⅡ・Ｂの作問にそれぞれ14名もの現役教授が自分の研究を犠牲にして丸1 年をかけるのも驚きだが、作問委員となった新任の教授が過去問を解いても時間内にやっと終わるという問題量も相当なものだし、大問の解答を途中に空所を設けて多肢選択の補充形式で行いながら導いて行くというのも他に例がない。
過去問研究の資料は、膨大な量の過去問集として市販されているが、
2005年度以前の問題はそのままでは使えない。そればかりか、競って詳しくしたという解答解説は、時間がたっぷり与えられている記述式の問題と勘違いしている。センター数学のポイントは時間との戦いであることを考慮していない。もっともっと受験生の身になって、実戦で使える解答方法を提示すべきである。
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旧課程と現行課程の違い
未来を予測するには、過去の正しい分析が必要である。 2011年度の対策は、センター数学の歴史をたどることによって明らかとなる。
まず、旧課程の問題はそのままでは使えない。2005年度以前の問題は、現行課程である2006年度以降の問題とは大きく異なる。出題される分野・範囲だけでなく、必答・選択の違いから配点、難易度まで大きく変わってしまった。
【2次関数】
旧課程では第1 問の〔1〕の必答問題として20点が配点されていたが、現行課程では第2問に場所を移し配点が25点となった。
頂点の座標をきく問題から始まって、移動軸タイプの最大・最小を問う問題、平行移動や対称移動後の係数を決定する問題、グラフがx 軸を切り取る線分の長さをきく問題などが多い。
他の分野に比べて新旧間の変化が最も少ない分野であるが、配点が大きくなったことに伴って問題量が増え、最終設問が難化した。
【場合の数・確率】
旧課程では第1問〔2〕の必答問題として20点が配点されていたが、現行課程では最終問題である第4問に場所を移した。
場所以上に変わったのは、その内容である。旧課程ではほとんどが確率の問題で、年度によって最後に期待値が1 問出されていたが、新課程では設問の最初に場合の数の問題を2～3題置き、その後に場合の数で得た考えを継続した形の確率の問題が続き、最後に期待値を求めて終わりという流れに変わった。
1から6が使える「さいころ」を素材にしたものが目立ち、問題の最終段階において回数・番号・得点などの期待値を求めて終わるという傾向にある。設問数が全体で6～7問に増え、配点は旧課程の20点から25点に増えた。
【数と式・集合と論理】
旧課程では第2問の〔1〕は、整式の除法、因数定理、必要十分条件で構成されていたが、新課程で整式の除法と因数定理が数学Ⅱに移ったため、数学Ⅰ・Ａから姿を消すと同時にセンター数学全体からも消えてしまった。
必要十分条件のみが第1 問の〔2〕で集合と論理として残り、命題の真偽を問う問題と合わせて10点分出題されるだけとなっている。しかし、毎年出題されることが確実なのに、素材にバリエーションがあるために対策が立てにくく、数Ⅰ・Ａの出だしでつまずき大きく得点を落とす受験生も多い。
ちなみに現行課程の第1 問〔1〕は、因数分解、式の値、2次方程式の解、2次不等式の解、絶対値を含む方程式の解などが出題されている。数と式と呼びながら、その範囲は限定しづらく鬼門となっている。見慣れぬ問題を苦手としている受験生は、第1問で行き詰ったら後回しにして、第2問の2次関数に移って気分を落ち着かせた方がよい。
【図形と計量・平面図形】
新課程で最も変わったのは第3問である。旧課程の三角比は第2問の〔2〕で、正弦定理・余弦定理を使った角の大きさや三角形の辺の長さを中心に5題前後、配点は20点で、十分想定される範囲で収まる設問ばかりであった。
ところが新課程では、それまで選択問題であった平面幾何との融合問題となり、数学Ⅰ・Ａで最も大きい30点を占める大問となった。高校数学の教育課程は何度も改訂されてきたが、幾何の見直し、再重視の傾向が続いている。
第3問の対策は、新課程の問題だけでは圧倒的に足りない。したがって、旧課程の第4問で補うしかないが、図形と計量との融合問題ではないので限界がある。ましてや
旧課程の三角比だけで済まそうとすることは大変に危険である。
【数列】
新課程では数学Ｂに移ったため、数Ⅰ・Ａからは完全になくなった。数Ⅰ・Ａだけでなく、数Ⅱ・Ｂも受験する人が多いと思うが、旧課程の数列と新課程の数列ではまるっきり難度が異なるので予め注意しておく。（詳しくは『センター試験過去問演習数学Ⅱ・Ｂ』を参照してください。）
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『2011大学入試 センター試験過去問演習数学Ⅱ・B』
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