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繧サ繝ウ繧ソ繝シ隧ヲ鬨楢ァ」遲秘溷ア2017

1日目解答

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公民

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2日目解答

理科1

物理基礎 化学基礎 生物基礎 地学基礎 

数学1

数学I 数学I・数学A 

数学2

数学II 数学II・数学B 

理科2

物理 化学 生物 地学 
数学II・数学B
全体概観

第1問は、昨年に続き、三角関数と指数・対数関数の問題の組合せ。第4問は、2年ぶりに平面ベクトルが出題された。 


大問数
減少 | 変化なし | 増加  
難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化  

必答問題が2題と選択問題3題中から2題の選択、合計4題となっている。第1問は〔1〕が三角関数の問題、〔2〕が座標平面上における対数関数の問題である。第2問は放物線と接線、面積に関する微分・積分からの出題である。第3問は数列の問題。等比数列を扱っており、解法の道筋が丁寧に示されている。第4問は正六角形が題材の平面ベクトルの問題であり、一昨年同様に平面の問題に戻った。第5問は正規分布表や確率密度関数が与えられた確率分布の問題がある。

年度

大問

出題分野

配点

2017

 

 

第1問

[1] 三角関数

30

[2] 指数関数・対数関数

第2問

微分法と積分法

30

第3問

2問選択

数列

20

第4問

ベクトル

20

第5問

確率分布と統計的な推測

20

2016

 

 

第1問

[1] 指数関数・対数関数

30

[2] 三角関数

第2問

微分法と積分法

30

第3問

2問選択

数列

20

第4問

ベクトル

20

第5問

確率分布と統計的な推測

20

2015

 

 

第1問

[1] 三角関数

30

[2] 指数関数・対数関数

第2問

微分法と積分法

30

第3問

2問選択

数列

20

第4問

ベクトル

20

第5問

確率分布と統計的な推測

20



過去の平均点の推移

2016 2015
47.92点 39.31点

設問別分析
 【第1問】三角関数、指数・対数関数
[1](三角関数)
 2倍角の公式を用いて変形したのち、2次方程式の解と係数の関係を用いて、2つの三角比の値を求める問題。問題文の流れから、和と積に着目することがすぐに読めるので、取り組みやすい。

[2](指数・対数関数)
 対数関数のグラフ上で、条件を満たす点の座標を求める問題。誘導が比較的丁寧なので、その流れに乗れば解きやすい。最後に近似値を求める問題があるが、底の変換公式を適切に用いて変形して求められたかがポイント。
 
【第2問】微分法・積分法
 放物線上にない点から放物線に引いた接線を求め、その直線が絡む三角形や、放物線と直線が囲む図形の面積を求めた上で、その最大値や増減を問う問題。計算量はやや多いが、微積の設問としては例年並みである。

【第3問】数列 (選択問題)
 等比数列の問題である。基本的な問題からスタートするが、条件を満たす等比数列の存在条件を考える問題があり、その表現に戸惑った受験生も多いのではないだろうか。最後はいろいろな数列の和の計算問題があり、教科書の内容をしっかりと確認できていれば難しくない。

【第4問】ベクトル (選択問題)
 平面ベクトルの問題である。正六角形を扱う問題であり、すべての頂点の座標が分かるので、成分での計算がメインとなる。誘導が丁寧なので、しっかりと誘導に乗って処理したい。後半に少々計算が煩雑な内積計算がある。

【第5問】確率分布と統計的な推測 (選択問題)
 単純な反復試行の結果から試行回数、標準偏差を求める問題から始まり、さらにある事象が起こる回数について、正規分布表を利用して確率の近似値を計算する。最後に確率密度関数が具体的に与えられたうえで、確率変数の平均などの計算を行う。標準的な問題であり、計算量もあまり多くない。