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中高一貫ハイステージ数学 幾何 上





林 正人(開成中学校・開成高等学校教諭) 【著】

【出版社】東進ブックス
【ISBN】978489084448
【定価】本体1400円+税
【頁数】本体256頁+別冊44頁
【判型】B5判
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なぜ,数学を勉強するのだろう?

 なぜ,数学を勉強するのだろう.お金の計算,時計の見方,ものの量の測り方,割合など日常生活に必要な数に関する道具は,小学校において一通り習っている.中学校に入学してから習う数学は,図形に関する証明,方程式や関数といった日常生活とはほとんど無縁の知識である.おそらく世の中の大人の大半は,日常生活で高校はおろか中学校で習う数学さえも使っていないだろう.では,なぜ,数学を勉強するのだろうか.

 数学を勉強する1つの目的は,その論理的な思考の進め方や,定型的な推論の方法,論理に裏づけられた,しかし,論理を超越した発想力,新しい視点のもち方などの訓練のためなのではないだろうか.

 中学校・高校で学んだ数学そのものを使うことは,非常に特殊な場合や何か特別な専門分野に進んだ場合でないと,まずないといっていい.しかし,数学には,人類が数百年から数千年をかけて編み出してきた論理的な思考方法が,最も単純化された形で凝縮されている.何か日常生活で問題や課題に直面したとき,何を根拠として何を導くのか,どのような方法に頼るのが最も強力で信頼性があってかつ効率的なのか,他人が思いつかないような素晴らしい解決方法はないのかといったことは,おそらく誰しもが考える必要に迫られる事態に直面することがあるだろう.こんなとき,何の知識もなく,論理的な思考方法も知らず,発想の訓練も行っていない人が,いきなり素晴らしい問題の解決方法を思いついたりするだろうか.結果は多くの場合,ノーだろう.何の下地もなく問題が解決できるのは,たまたまラッキーな場合だけだと思う.
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【本書の特長】
体系的な流れで理解を促進、詳しい解説で深く効率的な学習を実現
 中学・高校の枠を取り払い、数学の体系的な流れに沿って詳しい解説と問題演習を配慮しています。そのため、効率的に基本から高度な考え方へとステップアップできます。
総合的な数学学習ができる「参考書+問題集」
 丁寧で詳しいのはもちろん、一歩先を行くための知識や、次につながる考え方を豊富に取り上げています。問題演習もあるため、理解度を確認しながら自学自習ができ、定着もスムーズです。
「本質」から数学力を身につける
 基本・本質となることがらを丁寧に解説しています。そのうえで、高度な知識や考え方を学んでいけるため、生涯役に立つ、数学的な考え方、物の見方を着実に身につけられます。

【目次】
第0章 本書の使い方
第1章 平面幾何学の基礎
第2章 作図
第3章 空間図形
第4章 定理と証明
第5章 結合の公理・順序の公理
第6章 合同の公理
第7章 三角形の合同
第8章 平行線の公理・連続性の公理
第9章 公理系の簡単な帰結
付録1 命題の一覧表
付録  ユークリッド幾何学の公理的構成における各命題の関係


☆あの開成の先生が書いた! 「中高一貫ハイステージ」シリーズ!!
→『中高一貫 ハイステージ数学 代数 上』はこちら
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