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数学② 数学Ⅱ
全体概観
昨年同様に1つの大問で会話文が用いられている。1つの問いを複数の方法で考察する問題などが目新しく、ページ数は21年度の12ページから17ページと大幅に増加。また、第3問に三角関数が配置されたことも目新しい。
| 難易度 |
易化
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やや易化
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昨年並み
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やや難化
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難化
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第1問[1]が図形と方程式からの出題で、円と直線の共有点に関する考察を行い、円の接線を2つの方法で求める問題である。1つの問題に対して複数の方法で考察する問題は、共通テストの新傾向の出題形式である。また、[2]は指数関数・対数関数からの出題であり、対数の性質に関する考察である。基本的な例を出発点に段階的に設問の難易度が上がる。第2問は微分法と積分法からの出題であり、関数の増減や大小、2つのグラフで囲まれる図形の面積に関する問題である。条件を満たすグラフの概形を選択肢から選ぶ問題が出題されている。計算量は例年並みである。第3問は三角関数からの出題。等式を満たすcosの値の計算、および三角比の値から角の大きさを求められないときの評価方法に関する問題である。第4問は複素数と方程式からの出題で、高次方程式の解に関する問題である。
| 年度 | 大問 | 出題分野 | 配点 | |
| 2022 | 第1問 | [1] | 図形と方程式 | 30 |
| [2] | 指数関数・対数関数 | |||
| 第2問 | [1] | 微分法と積分法 | 30 | |
| [2] | 微分法と積分法 | |||
| 第3問 | 三角関数 | 20 | ||
| 第4問 | 複素数と方程式 | 20 | ||
| 2021 第1日程 | 第1問 | [1] | 三角関数 | 30 |
| [2] | 指数関数・対数関数 | |||
| 第2問 | 微分法と積分法 | 30 | ||
| 第3問 | 図形と方程式 | 20 | ||
| 第4問 | 複素数と方程式 | 20 | ||
| 2021 第2日程 | 第1問 | [1] | 指数関数・対数関数 | 30 |
| [2] | 三角関数 | |||
| 第2問 | [1] | 微分法と積分法 | 30 | |
| [2] | 微分法と積分法 | |||
| 第3問 | 図形と方程式 | 20 | ||
| 第4問 | 複素数と方程式 | 20 | ||
| 2020年以前はセンター試験 | ||||
| 年度 | 大問 | 出題分野 | 配点 | |
| 2020 | 第1問 | [1] | 三角関数 | 30 |
| [2] | 指数関数・対数関数 | |||
| 第2問 | 微分法と積分法 | 30 | ||
| 第3問 | 図形と方程式 | 20 | ||
| 第4問 | 複素数と方程式 | 20 | ||
| 2019 | 第1問 | [1] | 三角関数 | 30 |
| [2] | 指数関数・対数関数 | |||
| 第2問 | 微分法と積分法 | 30 | ||
| 第3問 | 図形と方程式 | 20 | ||
| 第4問 | 複素数と方程式 | 20 | ||
| 2018 | 第1問 | [1] | 三角関数 | 30 |
| [2] | 指数関数・対数関数 | |||
| 第2問 | [1] | 微分法・積分法 | 30 | |
| [2] | 微分法・積分法 | |||
| 第3問 | 図形と方程式 | 20 | ||
| 第4問 | 複素数と方程式 | 20 | ||
【参考】過去の平均点の推移
| 2021(第1日程) | 2020 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 39.51 | 28.38 | 30.00 | 25.97 | 25.11 | 27.76 | 23.83 |
