大学入試センター試験｜解答速報2012

18日 19:40　数学II 全体概観更新

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数学II・数学Ｂ

センター試験数学II・Bでは、出題の難易度にかかわらず確実に対応できるように準備しておく必要があります。数学II・Bは、数学I・Aを土台としているため、数学I・Aが未完成な状態では高得点は望めません。まだ不完全な人は、できるだけ早く数学I・Aの基礎を完璧なものにしましょう。それから数学II・Bの基礎を固めておくことが、数学を自分のものにしていくうえで重要です。
数学II・Bのそれぞれの分野において、センター試験対策に重要なポイントは以下の通りです。

◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などを丸暗記でなく、導出過程も含めて理解し、さらに実際に使いこなせるレベルまで達する必要があります。求めるものによって、適切な式変形が素早く出来るように、まず加法定理を完全に理解しましょう。

◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数計算、底の変換の計算などがいかに正確に素早くできるかがポイントです。指数や対数の底の大きさによる大小の場合分けや、対数の真数条件などの基本事項を理解した上で、計算のスピードを上げる練習をしましょう。

◆図形と方程式、微分法・積分法
数学II・Bにおいて、毎年出題される面積の積分計算は、最も多くの時間を要する部分です。素早く図を描いて、面積を求める際の領域を求め、積分計算を正確に素早く行う必要があります。その為には日ごろから面倒がらずに図を描く習慣を身につけましょう。

◆数列
等差数列、等比数列の決定とその和、漸化式、群数列など出題テーマが多岐にわたる分野ですが、いずれにおいても項の対応(規則性)を考えることが重要です。日ごろから具体的に項を書き並べることを習慣化しましょう。

◆ベクトル
内積計算、２直線の交点の位置ベクトル、ベクトルの垂直・平行条件、共線条件、共面条件などを押さえておく必要があります。一つ一つ整理して、確実に理解しておきましょう。

これらの分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題と、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」ことや「図やグラフを描いて考える」ことを積み重ね、早期に基礎を確固たるものにし、問題演習を繰り返しましょう。

物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理を理解してから先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
数学II・Bの問題は、数学I・A以上に抽象的に考えさせる問題が多く、また計算量も多いため、練習を充分に行う必要があります。

東進では２ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」があります。センター試験の傾向や自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にしてセンター試験対策を早めに進めていきましょう。

センター試験数学II・Bでは、どのような難易度で出題されても確実に対応できるように準備していく必要があります。数学II・Bは、数学I・Aを土台としているため、数学I・Aが未完成な状態では高得点は望めません。まずは数学I・Aの基礎を完璧なものにしましょう。それから数学II・Bの基礎を固めていくことが、数学を自分のものにしていくうえで大切です。
数学II・Bにおいて、新高２生の今から習慣化しておくべきことは以下のとおりです。

◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などを丸暗記でなく、導出過程も含めて理解することが重要です。まずは加法定理を正確に覚え、他の公式が自由に導出できるように式変形する練習を積みましょう。

◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数の性質、底の変換などをまず理解しましょう。さらに、底の大きさによる増減、対数の真数条件なども押さえながら素早く正確に計算することを習慣化しましょう。

◆図形と方程式、微分法・積分法
数学II・Bにおいて、毎年出題される面積の積分計算は、最も多くの時間を要する部分です。まずは、面積を求める際の領域を正確に把握できるように、常にグラフを正確に描くことを習慣化しましょう。

◆数列
項の対応(規則性)を考えることが最も重要です。公式を丸暗記するのではなく、書き並べて考えるなどの習慣をつけておきましょう。

◆ベクトル
ベクトルも図形問題なので、図を描いて考えることが基本です。点がその図でどのような位置にあるのかを常に意識しながら解き進めるようにしていきましょう。

入試レベルの問題に取り組むために、まず今すべきことは数学I・Aを完璧にすることと基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習することが、実力を上げる一番の近道です。同時に「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを一つ一つ確実に積み重ねることによって、しっかりとした基礎力を高２の時点から養成していきましょう。
物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進む勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力を身につけることができます。
また、数学II・Bの問題は、数学I・A以上に抽象的に考えさせる問題が多く計算量も多いため、練習を充分に行う必要があります。

東進では２ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの「センター試験本番レベル模試」と、その前段階の「センター試験高校生レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にしてセンター試験対策をスタートするのに役立ててください。