大学入試センター試験

【第1問】数と式・集合と命題・2次関数　　　　
[1] （数と式）
前半は、誘導で与えられた等式と式の置き換えを利用して式変形を行い、整式Aの値を求めさせる問題。誘導の等式でn＝0、1、2を代入した形がAに現れていることに着目して式変形を行う。誘導の意図を素早く読み取れたかがポイント。後半は、置き換えにより4次方程式の解を求めさせる問題であり、前半と同様の変形を利用して解けばよい。

[2]　(集合と命題)
前半は、3つの集合A、B、C間の包含関係、共通部分、和集合に関する正誤の組み合わせを答える問題。後半は、xの不等式の解に関して、必要条件・十分条件の判定を行う問題。どちらも、集合の要素やxの範囲を具体的に書き出せるので、落ち着いて取り組めば難は無い。

【第2問】2次関数

2次関数の最大値・最小値問題である。最高次の係数に文字aが含まれていることから、計算が少々煩雑になる。最大値・最小値を求める考え方自体は標準的なものである。後半には、放物線のグラフがx軸と異なる2点で交わるとき、その2点間の距離に関して不等式の処理を行う問題がある。連立不等式を解く際には慎重に計算しよう。


【第3問】図形と計量
3辺の長さが与えられた三角形についての図形の計量問題である。余弦定理、正弦定理、面積公式などを利用して計算する。ある程度正確な図を描いて計算する必要がある。標準的な内容の問題である。


【第4問】データの分析

前半は、種目別・男女別の身長および体重に関するヒストグラム、箱ひげ図、散布図から読み取れることがらの正誤判定をさせる問題。後半は、前半のデータに関し、相関係数、分散、共分散を求めさせる問題。基本的な用語の意味と値の求め方を正しく理解できているかがポイント。