大学入試センター試験

【第1問】指数・対数関数、三角関数
[1]（三角関数）
　初めに弧度法の定義、および弧度法と度数法の対応に関する問いがあった。その後は三角関数を含む方程式を、加法定理や合成を用いて解かせる問題であった。変形の仕方が誘導されているので、それに従って進めていけば取り組みやすい。

[2]（指数・対数関数）
　対数関数を含む不等式の問題。対数関数を置き換えることにより、tの2次不等式や、２次式の平方完成を考えることになる。　


【第2問】微分法・積分法
[1]（微分法・積分法）
　放物線と直線によって囲まれた部分と、直線によって囲まれた部分の面積を文字で表し、その差の増減を調べる問題。面積Sを問題文で与えられた形のまま進めると、高次方程式を扱うことになり、計算がやや煩雑になる。

[2]（微分法・積分法）
　曲線と直線で囲まれた部分の面積をtの関数として表し、それをもとに曲線の方程式を求める問題。基本的には原始関数からそれを微分してできる関数を求める容易な問題だが、設定が珍しいので、面食らった人も多かっただろう。


【第3問】図形と方程式　（選択問題）
　座標平面における直線と円に関する問題。前半は、2定点と円周上の動点でできる三角形の重心の軌跡を求める問題、後半は、円周上の点から線分上の点までの距離の最大・最小を考える問題である。図を描いてどのような場合に最大・最小となるかを考えることが基本である。


【第4問】方程式・式と証明　（選択問題）
　前半は、係数に文字を含む3次方程式の虚数解から、残りの実数解をその文字で表す問題。後半は、整式の割り算の商と余りに関する問題である。やや計算は煩雑だが、手が止まるような所はないので、慎重に解き進めたい。