  現代社会
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数学II
形式に変化はなし。やや難。
昨年と同様の4題構成で、問題により、一部目新しさはあるものの、その影響で解きづらいということはないと思われる。第3問が昨年より難しく、その他の大問は、分量的にも内容的にも昨年並みである。全体としてはやや難化したといえるだろう。 【出題フレーム】
過去17年間の平均点
【第１問】三角関数、指数・対数関数
[１] （三角関数の不等式） 倍角公式・加法定理を用いて置換し、2次不等式の問題に帰着させるという典型的な問題である。因数分解したそれぞれの因数の符号の変化が表にまとめられれば、問題ないだろう。 [2] （対数不等式） 親切な誘導がついているので、式変形はスムーズにいくであろう。最後の不等式の領域を選ばせるは目新しいが、最初に押さえたx、yの変域や、yの値による場合分けによく注意すれば、難しくはないはずだ。 【第２問】微分法・積分法 はじめに3次関数が2つ現れるが、実質的にはそれらの差である2次関数が相手なので、(2)までは短時間で切り抜けられるであろうが、(3)で、それまでに作った差の形をそのまま利用できたかどうかがポイントとなる。また、最後にtanの加法定理を用いる場面があるが、これも基本的である。ただし、0≦θ＜π/2に注意すべし。 【第３問】図形と方程式 円と直線が接する状態をとらえる問題である。前半は基本であり、確実に得点したいが、後半は式変形でつまずく受験生が多かったのではないか。 【第４問】方程式・式と証明 因数定理を利用した因数分解、２次方程式の解と係数の関係、判別式などの基本を確認する問題である。内容的に昨年とほぼ同様の問題なので、それを練習していれば安心して解くことが出来たのではないだろうか。完答を目指したい。 
数学IIにおいても、いかに早期に試験問題の出題の狙いと傾向を知り、対策学習を始めるか。このことが最大のポイントとなります。
数学IIは、数学Iを土台としているため、数学Iが未完成な状態では高得点は望めません。まずは数学Iの基礎を完璧なものにしましょう。その次に、数学IIの基礎を固めていくことが、効率よく学習を進めていく早道です。 学習の順序として、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」ことや「図やグラフを描いて考えること」などといったことを地道に積み重ねることによって、基本を確固たるものにしましょう。 また、解法の暗記に頼るのではなく、きちんと理解して先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出ても役立つ本当の力をつけることができます。 数学IIの問題は、数学I以上に数学的に考えさせる問題が多く、また計算量も多いため、練習を充分に行う必要があります。東進では2ヶ月毎に実施されるセンター試験と同レベルの“センタープレ入試”があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にして対策学習をスタートするのに大いに役立つでしょう。 |
