数学オリンピック 生物学オリンピック 地理オリンピック 地学オリンピック

センター試験解答速報2015 センター試験解答速報2015トップ センター試験合否判定システム

解説・配当一覧 新年度特別公開授業

2日目解答

理科1

物理基礎 化学基礎 生物基礎 地学基礎 

数学1

数学I 数学I・数学A 

数学2

数学II 数学II・数学B 

理科2

物理 化学 生物 地学 

2日目旧課程解答

数学1

旧数学I 旧数学I・旧数学A 

数学2

旧数学II・旧数学B 

理科2

物理I 化学I 生物I 地学I 旧理科総合A 旧理科総合B 

1日目解答

地理歴史

世界史B 世界史A 日本史B 日本史A 地理B 地理A 

公民

現代社会 倫理 政治・経済 倫理、政治・経済

国語

国語 

英語

英語 リスニング 
数学I
全体概観

全問必答で、合計4題を解く。 

全体として数学I・Aとの共通問題が多く、後半に小問が追加されている。第1問は〔1〕が4次式を因数分解し、2次方程式の解を考える問題。〔2〕が集合と命題の問題であり、対偶と反例を選択させる問題で、定義を正確に理解しているかがポイントである。第2問は2次関数の問題であり、最大・最小、および2次方程式に関する問題で、基本的な計算力を問うている。第3問は図形と計量の問題であり、正弦定理、余弦定理を適宜使いわけできるかを問う問題である。第4問は40人のデータがヒストグラムで与えられている。四分位数を計算し、矛盾する箱ひげ図を選ぶ設問や、分析結果と矛盾するものを選ぶ設問もあった。

年度

大問

出題分野

配点

2015

 

第1問

〔1〕数と式

25

〔2〕数と式(集合と命題)

第2問

2次関数

25

第3問

図形と計量

30

第4問

データの分析

20

設問別分析
【第1問】   
[1](高次方程式)
 4次式が2つの2次式に因数分解されるとき、その係数を求めたり、4次方程式の正の実数解を求める問題。計算は平易であり、完答したい。
 
[2](数と式(集合と命題))
 前半が対偶命題の選択、後半が偽命題の反例の選択をする問題である。前半はド・モルガンの法則を利用できれば難はない。後半も、各条件を満たす要素を書き挙げることができれば容易である。完答したい。

【第2問】2次関数   
 2次関数の問題。頂点の座標、平行移動、最大値など、頻出の典型問題で構成されている。上に凸の放物線のグラフを利用して考えれば難しくない。

【第3問】図形と計量
 三角比の問題であり、正弦、余弦の値や辺の長さなどを求めるような標準的な難易度の問題。垂線を下ろすことで直角三角形が現れるので、余角の公式などの利用で素早く計算できる。

【第4問】データの分析
 40人のデータがヒストグラムで与えられており、その四分位数などを計算してデータと「矛盾する」箱ひげ図を複数選ばせたりする問題が出題された。相関係数の計算問題や、データを1つ追加することで起こる共分散や相関係数の変化を問う問題も出題された。