数学IIのそれぞれの分野において、センター試験対策に重要なポイントは以下の通りです。
◆方程式・式と証明
3次式の展開・因数分解、二項定理、整式の除法について、しっかりと理解しておく必要があります。特に整式の除法は、剰余の定理、因数定理の導出の基となるものなので、原理からしっかりと理解を深めましょう。
◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などは丸暗記でなく、導出過程も含めて理解し、さらに実際に使いこなせるレベルまで達する必要があります。求めるものによって、適切な式変形が素早く出来るように、まずは加法定理を完全に理解しましょう。
◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数計算、底の変換の計算などがいかに正確に素早くできるかがポイントです。指数や対数の底の大きさによる大小の場合分けや、対数の真数条件などの基本事項を理解した上で、計算のスピードを上げる練習をしましょう。
◆図形と方程式
座標平面上における2直線の平行条件・垂直条件や、点と直線の距離、円の方程式の求め方は必ず理解しましょう。また、領域における最大・最小問題は、文字のとり得る値や不等号の向きに注意して正しく図を描くことが重要になります。図から大小が容易に判断できない場合には、計算で比較を行うなど柔軟に対応できるようにしましょう。
◆微分法・積分法
数学IIにおいて、毎年ほぼ必出の積分による面積の計算は、最も多くの時間を要する部分になります。図を描くことで面積を求める際の領域を求め、積分計算を正確に素早く行う必要があります。面積を求める領域の把握が第一歩となるので、日ごろから面倒がらずに図を描く習慣をつけましょう。
物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理を理解してから先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
数学IIの問題は、数学I以上に数学的に考えさせる問題が多く、また計算量も多いため、練習を充分に行う必要があります。
東進では全国統一高校生テストを含めて年6回実施される「センター試験本番レベル模試」があります。センター試験の傾向、自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にしてセンター試験対策の学習を早めに進めていきましょう。
昨年に比べて全体的に計算量も少なくなり、問題も易しくなった。
大問数 | 減少 | 変化なし | 増加 |
難易度 | 易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 |
必答問題4題の出題。第1問は〔1〕が指数・対数関数の問題、〔2〕が三角関数を含む方程式の問題である。〔1〕の前半のグラフの位置関係の問題はやや目新しい。また、〔2〕は丁寧な誘導がなされているので、計算の目的を見失わず、解き進めることが重要である。第2問は「微分法・積分法」の問題で、2つの図形の共通部分の面積を考える問題。計算量が非常に多い。第3問は座標平面において三角形とその外接円を考える問題で、後半の計算量が多い。第4問は前半が4次方程式、後半が3次方程式の解に関する問題であるが、ともに丁寧な誘導が施されているので解きやすい。
年度 |
大問 |
出題分野 |
配点 |
2016
|
第1問 |
[1] 指数・対数関数 |
30 |
[2] 三角関数 |
|||
第2問 |
微分法・積分法 |
30 |
|
第3問 |
図形と方程式 |
20 |
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第4問 |
方程式・式と証明 |
20 |
|
2015
|
第1問 |
[1] 三角関数 |
30 |
[2] 指数・対数関数 |
|||
第2問 |
微分法・積分法 |
30 |
|
第3問 |
図形と方程式 |
20 |
|
第4問 |
方程式・式と証明 |
20 |
過去の平均点の推移
2015 |
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23.83点 |