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センター試験解答速報2013

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20日 19:23 数学I 新3年アドバイス 公開
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20日 18:32 数学I 全体概観 公開
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19日 16:42 世界史A 新3年アドバイス 公開
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19日 13:33 世界史B 新2年アドバイス 公開
19日 13:31 倫理 全体概観 更新
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1日目解答

英語

英語 リスニング 

国語

国語 

地理歴史

世界史B 世界史A 日本史B 日本史A 地理B 地理A 

公民

現代社会 倫理 政治・経済 倫理、政治・経済

2日目解答

数学1

数学I・数学A 数学I 

数学2

数学II・数学B 数学II 

理科

物理I 化学I 生物I 地学I 理科総合A 理科総合B 
数学II・数学B
全体概観

大問数には変化がないが、それぞれの問題のボリュームはやや減り、計算量は大幅に減少した。時間配分さえ誤らなければ、かなりの高得点も期待できる。 


大問数
減少 | 変化なし | 増加 
難易度
易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

必答問題2題、選択問題4題から2題選択の計4題の構成は昨年度までの形式を踏襲している。必答問題では、第1問から三角関数が姿を消し、かわりに図形と方程式が入った。指数・対数関数も含め、かなり易しくなった。第2問の微分・積分は例年並み。選択問題は、第3問(数列)、第4問(ベクトル)は見かけのボリュームは例年と変わらないものの、計算量はかなり少なくなった。第3問において初めて出題された数学的帰納法の証明の穴埋め、第4問における7年ぶりの平面ベクトルの出題と、出題内容は大きく変わったが、いずれも取り組みやすい。

年度

大問

出題分野

配点

2013

第1問

[1] 図形と方程式

30

[2] 指数・対数関数

第2問

微分・積分

30

第3問




数列

20

第4問

ベクトル

20

第5問

統計

20

第6問

数値計算とコンピュータ

20

2012

第1問

[1] 指数・対数関数

30

[2] 三角関数

第2問

微分・積分

30

第3問




数列

20

第4問

ベクトル

20

第5問

統計

20

第6問

数値計算とコンピュータ

20

2011

第1問

[1] 三角関数

30

[2] 指数・対数関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問




数列

20

第4問

ベクトル

20

第5問

統計

20

第6問

数値計算とコンピュータ

20

2010

第1問

[1] 指数・対数関数

30

[2] 三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問




数列

20

第4問

ベクトル

20

第5問

統計

20

第6問

数値計算とコンピュータ

20


過去の平均点の推移

2012 2011 2010 2009 2008
51.16点 52.46点 57.12点 50.86点 51.01点

設問別分析
【第1問】図形と方程式、指数・対数関数
[1] (図形と方程式)
 直線と円の方程式、内分・外分に関する出題である。計算量が少なく、誘導も極めて丁寧なので、比較的取り組みやすかったと思われる。

[2] (指数・対数関数)
 指数方程式を含む連立3元方程式を、3次方程式の解と係数の関係を用いて解く問題である。置き換えや、3文字の基本対称式を作る誘導があるので、取り組みやすかったと思われる。
 
【第2問】微分法・積分法
 初めに3次関数が登場するものの、実質的には2次関数のグラフと接線・法線(接線に垂直な直線)およびこれらで囲まれる部分の面積に関する出題である。面積に関しては、有名な定積分の計算結果を用いることにより、容易に求めることができる。ただし、この計算結果を正確に用いられていない受験生には、後半の解答が厳しくなる。

【第3問】数列 (選択問題)
 前半は隣接2項間漸化式についての標準的な問題。後半では、分数式で表された漸化式が登場するが、置き換えや数学的帰納法による証明を穴埋めする流れとなっており、かなり取り組みやすいといえる。ただし、項番号の操作で手間取ったりミスしたりすると大きい失点につながるので、慎重に進めたい。

【第4問】ベクトル (選択問題)
 平面ベクトルの問題である。平行四辺形を扱っており、前半は基本計算、後半は一部の条件を固定した際にできる三角形の面積を考える。全体的に計算は難しいものはなく、丁寧な誘導に従っていけば完答も可能だろう。

【第5問】統計 (選択問題)
 生徒10人の小テストの得点についての計算問題。前半は国語、英語の2教科についての数値計算のみだが、後半はさらに数学の小テストの結果を追加し、国語と数学の得点の合計について分散などを計算する。やや面倒であるが、素直に誘導に従っていくことができれば高得点が狙える。

【第6問】数値計算とコンピュータ (選択問題)
 10進数で表示された自然数を3進数で表示させるプログラムの問題。上の位から順に出力させたり,下の位から順に出力させたりする。その出力方法を利用して、数字の対称性を見るプログラムに移る。具体的な数で確認しながら考えるとよい。難易度は標準である。