各分野毎に学習していく上で重要なポイントは以下の通りです。
◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式を共通に満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作を確実にできるようにしましょう。また、必要条件か十分条件の判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるべきことは多くなく、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう。
◆２次関数
グラフを描きイメージしながら解き進められるかがポイントです。２次関数のグラフが軸を中心として線対称であることを利用した最大・最小問題、２次関数のグラフと２次方程式・不等式の解の相互間の言い換えなど、をグラフを描いて考える習慣を身につけましょう。
◆図形と計量
正弦定理や余弦定理など、三角比の基本公式を身につけることが最も大切です。それに加えて、図形問題では自分で図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。
◆データの分析
多くの用語が出てくるので、まずはそれぞれの用語の定義を正しく覚えることが重要です。用語の定義を正確に覚えた上で、代表値などの値の計算、そして度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。
◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく、樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要です。併せて他分野以上に状況を言い換える力も求められます。考え方を理解しながら学習しましょう。
◆整数の性質
約数・倍数の考え方、ユークリッドの互除法、不定方程式の解、ｎ進法の考え方を理解したうえで、論理的に解き進めていく力が必要になります。日頃の学習では、一つ一つの式変形の意味を明確にしながら解き進めることを繰り返しましょう。
◆図形の性質
三角形や円の性質を図と合わせてきちんと理解しているかが重要です。図形と計量と同様、図を描いて等しい角や長さ、相似などを見抜くことができるように練習を重ねましょう。
これらの分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる実力を身につけましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
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データの分析が独立した大問で出題され、第２問が異なる２つの分野から構成された。
第１問は２次関数の問題であり、最大・最小、および２次方程式に関する問題で、基本的な計算力を問うている。
第２問は〔１〕が集合と命題の問題であり、対偶と反例を選択させる問題で、定義を正確に理解しているかがポイントである。〔２〕は図形と計量の問題であり、正弦定理、余弦定理を適宜使いわけできるかを問う問題である。
第３問は４０人のデータがヒストグラムで与えられている。
第４問は場合の数の問題である。誘導に乗って計算できるかどうかがポイント。
第５問は整数問題。平方数になる条件や、不定方程式の問題が出題された。
第６問は平面図形の問題であり、様々な定理や公式を順序良く利用して解く問題である。
分量が多いものの個々の大問の難易度は高くないので、取り組みやすい問題から手をつけ、迅速で正確な処理ができれば高得点を期待できる。
年度 |
大問 |
出題分野 |
配点 |
|
2015
|
第1問 |
2次関数 |
20 |
|
第2問 |
[1] 数と式(集合と命題) |
25 |
||
[2] 図形と計量 |
||||
第3問 |
データの分析 |
15 |
||
第4問 |
２問選択 |
場合の数と確率 |
20 |
|
第5問 |
整数の性質 |
20 |
||
第6問 |
図形の性質 |
20 |
||
